A . B.C 相互独立,则 P(A C|B)-搜答案-搜狗做题网

C

不一定

选D,相容!

B.若P(C)=1,则A∪C与B也独立错误明显P(A∪C)=1,当然A∪C不可能与B独立.A．正确,AC=A,BC=B,因为A,B独立,所以AC,与BC也独立C.正确,A∪C=A,所以A∪C与B也独立

用C'表示C的对立事件,则A-C=AC',(A-C)(AB∪C)=AC'(AB∪C)=ABC',A,B,C相互独立,∴P(ABC')=P(A)P(B)[1-P(C)]=0.4*0.5*(1-0.5)=

相互独立不是相互对立哦.举个例子吧,a为骰子1掷出3点这一事件,b为骰子2掷出2点这一事件,二者无关,且互不影响,这就说二者独立

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

A、B相互独立,则P(A*B)=P(A)*P(B)=0.03,那么P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.1-0.03=0.37.再问：如果P(B)=0.4呢？是等于0.58吗？再答

C拔=3/4,C=1/4B拔=1/2,B=1/2A=1/3,A拔=2/3P（A拔B）=1/3

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+2P(ABC)又因为ABC相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=0.25x0.5=0.125,.P(ABC)=

∵A、B独立∴AB=Φ,即P(AB)=0∵B、C相互独立∴P(BC)=P(B)*P(C)∴P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3*0.3-

画个图不就明白了?或者用反证法：假如不独立,则必有AUB中的元素在C中也有,而A,B,C相互独立,怎不可能有元素同时在AUB和C中同时存在.即得证.

由于对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),因此特别地,对于C=Ω有P(AB|Ω)=P(A|Ω)*P(B|Ω)即P(ABΩ)/P(Ω)=P(AΩ)/P(Ω)*P(BΩ)/P

P(A∪B/C)=P(A/C)+P(B/C)-P(AB/C)因为AB相互独立,所以P(AB/C)=0,因此原式=0.2+0.5=0.7

三事件相互独立,那么三事件同时发生的概率,是这三个概率相乘得0.05再问：可是答案是0.775再答：是我理解错了，应该是三个事件的并集，也就是说三个事件有一个发生就满足条件，当然也可发生两个或三个同时

由题干有AU非C的结果为：A和非C,ABC三者相互独立则所求证的AU非C与B相互独立

你说的没错,当A,B相互独立时,P(A|B)确实等于P(A),A,B相互独立,那么B发生的条件下A发生的概率不会改变.例如,明天是晴天的概率是p,抛一枚硬币正面朝上的概率是q,两个事件相互独立；那么,