已知复数z和w满足已知复数z和w满足zw 2iz-2iw 1=0

设z=x+iy,由条件知道：√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故：√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得：x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

令z=x+yi,x和y都是实数3z+|z|=3x+3yi+√（x²+y²）=17-9i所以实部和虚部分别相等得,3y=-9,3x+√（x²+y²）=17解得y=

设z=x1+y1*i,z'=x2+y2*i,z+2z’为纯虚数得x1=-2x2代入：10z^2+5z’^2=2zz’得：49x^2-10(y1)^2-5(y2)^2+2y1*y2=0,-42x2*y1

w=2z+3-4i,z=（w-3+4i）/2,因为|z|=1,so：|z|=|（w-3+4i）/2|=1,so：|w-3+4i|=2,即w的轨迹为圆：|w-3+4i|=2.

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

设Z=a+bi（a，b∈R），由Z+Z4为实数，且|Z-2|=2，得54b＝0(a−2)2+b2＝2，解得：a＝4b＝0或a＝0b＝0．∴Z=4或0．故答案为：4或0．

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

向量z所表示的几何意义是以（-3,4）为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si

1,设z=x+yi,则复数z对应的点为(x,y),z的共轭复数=x-yi,2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3即为2(x+yi+x-yi)=(x+yi)(x-yi)+3即4x=x^2+y^2+

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

由z+2z−2=i，得（1-i）z=-2-2i，∴z＝−2−2i1−i＝(−2−2i)(1+i)(1−i)(1+i)＝−4i2＝−2i，∴|z|=02+(−2)2＝2．故答案为：2．

设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1

画个复数坐标系那么复数z表示离点（4,5）距离为1的圆,即所有的点z都在以点（4,-5）为圆心,半径为1的圆上|z+i|表示z到点（0,-1）的距离点（4,-5）到点（0,-1）的距离为4√2很显然,

设z=x+yi|z-1|=1(x-1)²+y²=1设x-1=cosa,y=sina|z-i|=√[x²+(y-1)²]=√[(cosa+1)²+(si

设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i

|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i

设z=a+bi（a，b∈R），则复数3z-.z=3（a+bi）-（a-bi）=2a+4bi，∵复数3z-.z对应的点落在射线y=-x（x≤0）上，∴4b＝−2aa≤0，由|z+1|=2，(a+1)2+