已知在平行四边形ABCD中点EF在AC上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:42:03
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证明:∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是边AD,BC的中点∴ED=½AD,BF=½BC∴ED=BF,且ED//BF∴四边形BFDE是平行四边形∴EB=D
在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC
AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8
(2)因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1
在△MBF和△MEA中:∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理:CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B
因为平行四边形ABCD所以AB=CD,AD=BC,∠D=∠BDF=BE=1/2ABAF^2=AD^2+DF^2-2ADDFcosDCE^2=B^2+BE^2-2BCBEcosB所以AF=CE
过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分
证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以AD//BC且AD=BC又因为E是DC的中点所以DE=CE又EA=EB所以三角形ADE与三角形BCE是全等三角形所以∠ADE=∠BCE因为AD//BC所以∠AD
有以知条件可知AB=DCAD=BCAB//CDAD//BC由E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点可知AE=BEAH=DHDG=CGCF=BF综上可得AH=DH=BF=C
思路:主要应用三角形中位线定理证明:连接AC因为AE=BE,BF=FC所以EF∥AC,EF=1/2AC同理HG∥AC,HG=1/2AC所以EF∥GH,EF=HF所以四边形EFGH是平行四边形
证明:连接EF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵点E,F分别是AB,CD的中点,∴AE=12AB,DF=12CD,∴AE=DF,AE∥DF,∴四边形AEFD是平行四边形,∵A
ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC=180所以角EAD
是啊,证明GF//CE(中位线,GF//AB//CD)GF=1/2AB=1/2CD=CEGF//&=CE四边形CEFG是平行四边形
是的∵F、G分别是AE、BE的中点∴FG为三角形ABE的中位线则GF‖且=二分之一ABCE‖且=二分之一AB∴CE‖且=GF则四边形GFEC为平行四边形
在平行四边形ABCD中AD=BC,AD∥BC∵E,F分别为BC,DA的中点∴DF=½AD=½BC=BE∴四边形BEDF是平行四边形∴BF=DE
因为AE=BE,AD=BC,DE=EC,所以△ADE≌△BCE,又角D=角C,角D+角C=180°,所以角D=90°,又四边形ABCD是平行四边形,所以平行四边形ABCD是矩形
三角形ADE相似MEC所以AE:EC=AD:MC=2:1所以:AE:AC=AE:AE+EC=2:3
e,f是哪两条边上的中点?在不同的边上,答案是不一样的.有48,72,144这三种可能的值(三种情况).
E,F,G,H分别为,AB,BC,CD,DA,的中点,链接平行四边形的对角线,根据同位线定理可得:EF和HG平行且等于AC的二分之一,在四边形中两边平形且相对则为平行四边形.