已知圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 21:06:52
∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°AB=CD,BC=AD∴ABCD是矩形的外角也是90°∴矩形ABCD的外角平分线,把外角平分成两个45°角∴△ABE、△BCF、△CBG
解题思路:利用等腰三角形性质解题过程:见附件最终答案:略
∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=
连结BD,可得四边形ABCD的面积为S=S△ABD+S△CBD=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC∵四边形ABCD内接于圆,∴A+C=180°,可得sinA=sinC.S=12AB•ADs
连AO并延长圭A'使OA'=OA,同样作出点B',C',D',连结A'B'C'D'即得所求对称图形.
(1)连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC(中纬线定理)同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形(把汉字变成数学符号)(2
等腰梯形,平行四边形,长方形,正方形可证等腰梯形证明三角形ABC≌三角形DCB(SSS)∠BAC=∠CDB证明三角形OAB≌三角形ODC(AAS,对顶角,AB=DC)证对应边成比例,得出AD平行BCA
平行四边形证明:做辅助线AC∵AB=DC,AC=BD∴△ADC≌△CBA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥DC同理AC∥BD∴四边形ABCD是平行四边形
当斜边重合时,四边形周长=4根号3,面积=3当直边重合时,四边形周长=2根号3+2根号6,面积=3
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证:四边形ABCD是圆内接四边形证明:过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°(圆外角小于圆周角)若点D在圆内
设交点为Q则Q∈EH且Q∈FG因为EH包含于平面ABDFG包含于平面BCD所以Q∈平面ABD且Q∈平面BCD因为平面ABD∩平面BCD=BD根据公理:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有
图略,连BD∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠C=180度∴COSA=-COSC由余弦定理BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD*COSCBD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD*COSA
取AD,BC,AB,DC中点E,F,G,H连接EF,GH交于M则BGMF为所求四边形再问:可以把图花出来吗再答:没法上传图片,步骤就那样,照着做就可以了再问:原图是梯形,按你的方法画出来是一个平行四边
过点D做垂线交AC于H,则三角形ADC面积为1/2DH*AC,三角形DEG为1/2DH*EG,而EG=1/2AC,故面积是三角形ADC的1/2,同理三角形BEG是三角形ABC面积的一半,故四边形BGD
设conB=t,AC²=2²+4²+16t=2²+6²-24t.t=1/2.∠B=60°.∠D=120°.四边
连接内接四边形的对角线,则把圆截成一个优弧和劣弧,对角和即优劣弧所对圆周角之和,即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2(优弧+劣弧)=1/2*360=180.逆定理:如果一个四边形对角互补,则它一定有外接
连接AC,BD根据同弧所对的圆周角相等有∠CAD=∠CBD∠BAC=∠BDC∠ACD=∠ABD∠ADB=∠ACB因为四边形内角和为360度所以∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD
如图ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度 角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即角ADC+AEC=18
假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆