已知四面体abcd中,三角形abc和三角形BCD都是边长为6的正三角形,当四
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 09:54:38
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在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O
三角形BCD内一点O为三角形BCD重心向量OB+OC+OD=0,向量3OA+AB+AC+AD=0,向量AO=1/3(AB+AC+AD).向量AO=1/3(AB+AC+AD)是O为三角形BCD重心的充要
点A在平面BCD上的射影是H,则BH⊥CD,AH⊥CD,则CD⊥平面ABH,从而CD⊥AB.同样有AC⊥BD,AD⊥BC.设点B在平面ACD上的射影为G,则BG⊥CD,AB⊥CD,所以,CD⊥平面AB
过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF=O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE=B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A
不知道能否看到图、、、∵AC=√2,AD=CD=BD=BC=AB=1,∴AD⊥CD,AB⊥BC,△BCD为正三角形,取CD中点E,连接BE,则BE⊥CD,取AC中点F,连接EF,则EF∥AD且EF⊥C
这道题错了吧,4+2=6不满足三角形两边之和大于第三边的条件啊,你再看看题目吧.
补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2=13,b^2+c^2=20,a^2+c^2=25.解得:a=3,b=2,c=4,∴四
证明:作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC
1/2*4*2*3*1/3=4再问:能提供一下解法吗?详细一点,谢了再答:可作BE平行CD,且BE=CD,连接CE,则可证ABDE与ABCD的体积一样大,同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE,要使体
做AD中线.设为EF由题意可知:AD垂直CD,所以EF垂直CD,链接BF.因为三角形BCD为等边三角形,所以BF垂直CD.所以cos角EFB为所求:BE=二分之根号二,BF=二分之根号三,EF=二分之
证明:连接CM、CN并延长,分别交AB、AD于P、Q两点,连接PQ、MN,由于M为ΔABC的重心,则CM=2MP,AP=PB,同理CN=2NQ,AQ=QD,∴CN/NQ=CM/MP∴MN//PQ∴MN
在图形中过点B作BE垂直于DC因为BC=CD=BD=1,所以BE垂直平分CD,交CD于点E,E为垂足,BE=二分之根号3过E作EF平行AD,交AC于F,因为AD=CD=1AC=根号2所以等腰直角三角形
﹙√6/3﹚aarccos√3/3
已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8知道ABCABD为等边三角形作AB中点E则有CE垂直ABDE垂直ABCE交DE于ECEDE均包含于平面CDE故AB垂直平面CDE因此原四面
正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根
设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a
第一个问题:令CD的中点为E.∵BC=BD=1、CD=√2,∴BC^2+BD^2=CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE=DE,∴BE=CD/2=√2/2.∵AC=AD=1、CD=√2,∴AC^2+
⑴CE⊥AB,DE⊥AB(三合一),AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²=CE²-CF²=(3/4)a²-a&
可以的,角ADC是直角,BE⊥CD(E是中点)所以,二面角的大小就是向量DA和向量EB的夹角大小再问:可以再详细一点么?谢谢再答:分析已经很详细了啊。角ADC是直角,利用的勾股定理过E做DA的平行线,
设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为V四面体A-BCD=1/3(S1+S2+S3+S4)γ