已知四元非齐次线性方程组,其增广矩阵的秩与系数矩阵的秩都等于3-搜答案-搜狗做题网

从没见过这样的题目.已知基础解系,它的齐次线性方程组有很多.只有逆过去求,写最简的,但这个好像有问题,求不出来.

选A!非齐次线性方程组Ax=b的通解结构：γ=γ0+η,其中γ0是其一个特解,η是Ax=0的通解.A中,1/2(β1+β2)仍然是Ax=b的一个解,即特解γ0,C1α1+C2(α1+α2)=(C1+C

由已知β1-β2是AX=0的非零解而导出组AX=0的基础解系只有一个向量所以β1-β2是AX=0的基础解系所以方程组的通解为β1+k(β1-β2).

AX=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个向量所以(α2+α3)-2α1=(0,2,4)^T≠0是AX=0的基础解系所以通解为(1,1,1)^T+k(0,2,4)^T再问：谢谢老师，看来是答案错了

应该选A.{a(1,1)x(1)+a(1,2)x(2)…a(1,n)x(n)=b(1)}{a(2,1)x(1)+a(2,2)x(2)…a(2,n)x(n)=b(2)}……………………………………………

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

方法1联立方程组,将增广矩阵用初等行变换化梯矩阵方法2求出方程组2的解代入方程组1求出参数

首先,因为b1,b2为非齐次线性方程组AX=B两个解,即有Abi=B,i=1,2所以A[1/2(b1+b2)]=(1/2)(Ab1+Ab2)=(1/2)(2B)=B.所以1/2(b1+b2)也是AX=

是这样“即向量B可以由矩阵A的列向量线性表示,有rA=r（A,B）”这个命题是对的设A的列向量的极大无关组为β1,……βr,则这r个向量不仅可以表示A的列向量,由于B可有A的列向量线性表出,故B可由β

1.特解:(X1+2X2+X3)/4=(1/4,2/4,3/4,1)'基础解系:3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3)=(-1,-6,5,-8)'或4(X1+2X3)-3(X1+2X2+X3)=

分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n

知识点:与齐次线性方程组的基础解系等价且含相同向量个数的向量组仍是方程组的基础解系证明:因为B可逆,所以BA的行向量组与A的行向量组等价且BA与A的行数都是m所以BA的行向量也是Cx=0的基础解系

线性方程组

1-2r2004-2a-901a43571当4-2a=0即a=2时,r(A)=2,r(A,b)=3所以a=2时方程组无解

AX=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(增广矩阵)所以AX=0有非零解事实上,AX=b的两个不同解的差就是AX=0的一个非零解再问：可是为什么R（A）＝r＜n，Ax＝0有非零解，Ax＝0有非零解助

.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解　　齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)

B,使用克莱姆法则就好了

functionx=gaussMethod(A,b)%高斯列主元消去法,要求系数矩阵非奇异的,%n=size(A,1);ifabs(det(A))

因为有无穷多个解所以矩阵1-1-3201a-2a3a516的秩小于31-1-3201a-2a0a+314101-1-3201a-2a0014-(a-2)(a+3)10-a(a+3)14-(a-2)(a