已知向量OA等于向量p,向量OB等于向量q,OC等于向量r,且下来AB等于2倍向

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心坐标为O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)OB=

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量

因为OA向量减OB向量等于BA向量OC向量减OD向量等于DC向量而BA向量等于DC向量所以OA向量减OB向量等于OC向量减OD向量,即OA向量+OC向量=OB向量+OD向量祝楼主身体健康万事如意望采纳

o是三角形三条角平分线交点n是三条中线交点大概是这样再问：过程是什么呀？再答：你都画出来就知道了【过程神马最讨厌了sorry】再问：欧，谢谢啦

OB=q=OA+AB=p+AB所以AB=q-p因为AB=2BC故BC=1/2AB=1/2（q-p)r=OC=OA+AB+BC=p+(q-p)+1/2(q-p)=3/2q-1/2p

前面有的人说的有问题,这个O点在三角形内部的人一点都能满足OA=BO-ABOB=CO-BCOC=AO-CAOA+OB+OC=BO+CO+AO-(AB+BC+CA)所以2（OA+OB+OC）=-(AB+

c

向量OP=α向量OA+β向量OB而：向量OP=向量OB+向量BP向量OA=向量OB-向量AB所以：向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB

(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c

由OC＝xOA+yOB(x，y∈R)，向量OA和OB的夹角为90°，且|OA|=|OB|=|OC|=1，平方可得1=x2+y2≥2xy，得xy≤12，而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，得x，y∈[0

向量AP=t*AB=t*(OB-OA)=t(b-a),向量OP=OA+AP=a+t(b-a)=(1-t)a+tb.

1.向量r=3/2向量q-1/2向量p2.B（5/2）,

自己画图：∵a+b=c+d∴a-d=c-b,又∵a-d=向量DAc-b=向量BC∴向量DA=向量BC,即：|DA|=|BC|,且DA‖BC∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∴ABCD是平行四边

OP=(1-t)OA+tOBOP-OB=(1-t)OA+tOB-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(1-t)(OA-OB)=(1-t)BAOP-OB=BP=(1-t)BA所以ABP三点共线

取AD中点为E,BC中点为F向量PA+向量PD=2向量PE,向量PB+向量PC=2向量PF向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=2向量PE+2向量PF=4向量PO(∵O为EF中点）=4向量a

O到三角形三个顶点距离相等,故是三边中垂线交点,即外心设NA+NB=ND有CND共线,而NADB是平行四边形,故CN过AB中点,同理,AN过BC中点,BN过AC中点,即重心.由PA*PB=PB*PC,

（1）由|向量OA|=|向量OB|=|向量OC,得o为外心即中垂线的交点（2）向量NA+向量NB+向量NC=0,得N其为重心即中线交点（3）向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA任

这题也太简单了.显然,AB是QPR的一条中位线,目测即得PR=2(b-a)

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

P是垂心.Q不清楚,