已知函数g(x)=ax平方-2ax 1 b,在区间[2,3]上有最大值4,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 14:34:26
f'(x)=3ax^2+6x-6a而f'(1)=03a+6-6a=0a=2
f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的
(1):F(x)=Ax²+lnx因此x€(0,+∞)F‘(x)=2Ax+1/x当A≥0时2Ax+1/x>0,即F(x)>0恒成立,F(x)单调递增当A<0时令2Ax+1/x>0得
1.因为(1,c)为交点,从而f(1)=g(1),即a+1=1+b,a=b又f'(x)=2ax,g'(x)=3x²+b因为f(x)、g(x)在(1,c)处有相同的切线,从而f'(1)=g'(
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因为ax平方+bx+c(a不等于0)是偶函数所以b=0所以g(x)=2ax^3是奇函数
令g(x)=0,有X1=4*根号2+2,X2=-4*根号2+2因|f(x)|小于等于|g(x)|对x∈R恒成立所以|f(x1)|小于等于|g(x1)|=0,|f(x2)|小于等于|g(x2)|=0所以
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1f(x)=x^3-x^2+x+2g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2g'(x)=-3x^2+2X+1=0x=-1/3,x=1[-1
(1)y=xlnx-2xy'=lnx+1-2=lnx-1令y'=0x=e0=0在[1,+无穷)上恒成立1/2ax^2+2x>=01/2ax^2>=-2xa>=-4/x所以a>=0(3)lnx/x=ax
f(x)=x^2+2ax+21)a=-1f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1x=1时,取得最小值有对称性知道:f(-5)>f(5)x=1两侧,函数单调!因此函数最值在端点取得!因此:f
i)当a=0时,f(x)=2x+2于[-1,1]单调递增,最小值g(a)=g(-1)=0ii)当a≠0时,f(x)=-ax²+2x+2a>0y=f(x)对称轴x=1/a,1/a≤½
2x²-2x+1≧ax²(a-2)x²+2x-1≦0恒成立则开口向下,与x轴最多只有一个交点;所以:a-2
1、x1属于【-1,2】,f(x)的范围为[-1,1]2、当经2属于【-1,2】,a>0,f(x2)的范围为[-a+2,2a+2]3、一定存在x2属于【-1,2】,使得f(x1)=g(x2),则-a+
答:a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnxy=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx求导:h'(x)=x-1-2/x,x>0解h'(x)=x
h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,00,h(x)单调递增.f(x)=ax^2/2+2x,x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.x
把一楼的解答解释一下:因为f(x)的图像开口向上,定义域为【-5,5】,关键是研究对称轴与定义域的相对位置.当对称轴在x=5右边时,函数f(x)在【-5,5】内单调递减,故g(a)=f(5);当对称轴
f(x2)-f(x1)=a(x2^2-x1^2)+2a(x2-x1)=a(x2+x1)(x2-x1)+2a(x2-x1)=a(1-a)(x2-x1)+2a(x2-x1)=a(3-a)(x2-x1)因为
1、G(x)=a(x-1)^2+1-a+b,对称轴x=1,所以函数在[2,3]上为单调函数,(1)当a>0时,抛物线开口向上,函数在[2,3]上为增函数,所以1=a(2-1)^2+1-a+b,且4=a
(1)当x∈[1,+∞)时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,则h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+∞)恒成立,所以a>0,△=1-4a²0,△=1-
答:1)y=a²x+2ax=(a²+2a)x是正比例函数则:a²+2a>0所以:a>0或者a<-22)x=1,y=2代入得:(a²+2a)*1