已知函数f(x)=x^3 x证明:若a,b,c属于R,且a b>o,

设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=

f(a)*f(b)=3^a*3^b=3^(a+b)=f(a+b)

f'(x)=1/(x+1)-1x>=0f'(x)

因为1/[2^(-x)-1]+1/2=2^x/(1-2^x)+1/2=[-(1-2^x)+1]/(1-2^x)+1/2=-1+1/(1-2^x)+1/2=-1/2-1/(2^x-1)=-[1+1/(2

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)又定义域是R,关于原点对称,则有函数是偶函数.（2）g(-1)=f(4+1)=f(5)=25-10=15g(2)=f(4-2)=f(2)=4-

使用积化合差公式cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/22次　左式留下2*f(x),2*cos(π/3-x)*cos(π/3+x)=cos2π/3+cos(-2x)=-1/2+co

才告知,显然x^3是单增的,后面的都不用看,如果题目前提是求单调性的话,那么后面也必然单增,否则,假设一个单增,一个单减,就不会有单调性,证明的时候,可以用作差法,这里我就省去不证,肯定是单增,于是再

f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)定义域为Rf(-x)=[3^(-x)-1]/[3^(-x)+1]=[1-3^x]/[1+3^x]【分子分母同时乘以3^x】=-f(x)∴f(x)为奇函数

F(x)=x+3/x+2,设x₁>x₂>2,F(x₁)-F(x₂)=(x₁-x₂)+(3/x₁-3/x₂

∵x>0∴分子分母同除以x：得y=3/[x+(1/x)+1]把该函数看做两个部分∴先设g(x)=x+(1/x)+1∴当x＞0时x+(1/x)≥2当且仅当x=1/xx=1∴当x＞0时g(x)在（0,1]

f（x）为偶函数.证明：f（x）的定义域为R,且当x≥0时,f（x）=x^2-2x；x＜0时,f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0,则-t＜0,f（t）=t^2-2t,而f（－t）=（－t）^2+2

1、f(-x)=-(-x)³+3(-x)=x³-3x=-(-x³+3x)=-f(x)且定义域是R,关于原点对称所以是奇函数2、f'(x)=-3x²+3=0x=±

证：因为：f(X)=cosx所以：4f(π/3-x)×f(x)×f(π/3+x)=4cos(π/3-x)×cosx×cos(π/3+x)=4[cos(π/3)cosx+sin(π/3)sinx]×co

对其求导,复合函数求导,得到为3(1-x*x)/[(x*x+x+1)*(x*x+x+1)],由于x大于0,故在0到1之间,导函数大于0,1到正无穷,导函数小于0,.由导数和单调性的关系,知道0到1之间

f'(x)=1-cosx>=0因此f(x)在R上为增函数.再问：高一应该怎么做？不用导数再答：高一呀，那估计只能用定义法了,但这种题用定义法实在不容易化简哪。

奇函数.因为f(-x)=x│-x│-px=x│x│-px=-f(x).再问：只有一步吗？再答：再下个结论就行了呀。

笨!定义法做啊.分母是x2的平方加1乘x1的平方加1.肯定大于零.

函数定义域：x≠0；当|x|>1时,显然f(x)=sinx/x≤|sinx/x|

这题方法很多啊方法一：求导令f'(x)=1-2x^(-2)>0很容易得到x√2去右边就行方法二：用基本不等式x+2/x>=2√2当且仅当x^2=2时成立所以x=√2这和双钩函数一样右支最小值是x=√2