已知函数f(0x)在-∞, ∞上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 23:31:42
想一下图函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数故在(0,+∞)是增函数又f(2)=0故f(-2)=0故(-2,+2)时f(x)<0
(1)设x1-x2,且-x1,-x2∈(-∞,0]因为f(x)在(-∞,0]是减函数,所以 f(-x1)1,即 a-1>1或a-12或a
而函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,即原不等式的解集为(8,9).
(一)由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二)可设0<m<n.则n/m>1,∴f(n/m)<0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m)
函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是减函数即x>0时,f(x)递减则1/(x+1)>0解得此时x>-1∴函数f(1/(x+1))在(-1,+∞)上是单调递减
∵f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上为增函数∴f(x)在(-∞,0]上是减函数,f(-1/3)=f(1/3)①当2x-1≥0时,则原不等式等价于:0≤2x-1<1/3则1/2≤x<2/3②当2x-1
令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0
由f(xy)=f(x)+f(y)得f(x)+f(10-x)=f[x(10-x)]0即x²-10x+16
a0f(x)最小值在x^2+a/2x+a/2x>=3genhao(x^2*a/2x*a/2x)=3genhao(a^2/4)当x_0^2=a/2x_0即x_0^3=a,由于f(x)在x∈[2,+∞]上
知道复合函数单调性,题自然会作,内函数与外函数单调性相同,则复合函数为增,不同为减.再问:具体点啦再答:因为f(x)定义域为(0,+∞),故-x^2+5x+6>0解得-1<x<6,因y=-x^2+5x
由题,当x>0时,f(x)上单调递增令-x²+5x+6>0即(x-6)(x+1)
两个式子,一是括号内的式子大于0,二是其导数大于0,结果自己算
设在(-∞,0)上任取二数x2>x10,在该区间是增函数,f(x2)>f(x1),又是偶函数,f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),f(-x2)>f(-x1),因0>x2>x1,x2∈(
(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b.因为f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,所以f'(0)=0,代入上式化简即得b=0.(2)不失一般性设f(x)=0的三个根满足x1<x2
1(1),有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1)∴f(1)=0(2),f(x)是定义在(0,+∞)上的函数∴x>0,2-x>0∴x∈(0,
这可利用导数来求f'(x)=3xx-1可知xx>=1/3时f(x)单调增,当xx
解题思路:抽象函数利用单调性解不等式解题过程:-最终答案:略
其实很简单啊~步骤如下:1.在同一坐标系下作正弦和余弦函数图像;2.π/2范围内可以看出两线交点在π/4处;3.简单比较可以看出π/4小于2π/7,因此sin2π/7>cos2π/7,于是tan(2π