已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q求三角形周长的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/24 12:28:56
建议使用直角坐标系来证明,这样思路就很简单了,只要证明两条中线的和大于第三条中线,两条中线的差小于第三条中线就可以了.
设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0若q>1,则aq为三边最大a/q+a>aqa>01/q+1>qq>0,两边同时乘以q得q^2-q-1
6、8、10则是直角三角形面积是6×8÷2=24所以它的中位线构成的三角形的面积为__24÷4=6___、周长为______(6+8+10)÷2=12____________
假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y
#include#includevoidmain(){\x05floata,b,c,s,area;\x05printf("请输入三角形的三边长:");\x05scanf("%f,%f,%f",&a,&
第一个三角形的周长=1第二个三角形的周长=1/2第三个三角形的周长=1/4第2004个三角形的周长是1/(2^2003)
^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就
题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+
第二个三角形的周长是:a/2第三个三角形的周长是:a/4...第N个三角形的周长是:a/2^(n-1)
不知道哪条边比较长阿,我自己设了,c最长,a最短.,那么:a+b>cc-b<a
根据题意,设第k个三角形的周长记为ak,(k=1、2、3、…)∵△ABC周长为1,∴a1=1∵第二个三角形的三个顶点分别为三角形ABC三边的中点∴第二个三角形的周长为a2=12a1=12依此类推,第三
设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0),所以a+aq>aq^2a+aq^2>aqaq+aq^2>a对3个不等式变形:q^2-q-10(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得:(1-√5)/2
设三角形ABC的三边分别为a,aq,aq^2(q---公比)由三角形的两边之和大于第三边,得:a+aq>aq^2q^2-q-1
cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)(角ABC可任意求)最后以反三角方式表示特殊角度就直接得出度数了
两边之和大于第三边、两边只差小于第三边、首位顺次连接的三条边可以构成三角形.
∵a2−(b−c)2bc=1,∴a2-(b-c)2=bc,化简得b2+c2-a2=bc.由余弦定理,得cosA=b2+c2−a22bc=12,∵A是三角形的内角,∴A=60°.故答案为:60°
用海伦公式:海伦公式,又译希伦公式、海龙公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据MorrisKline在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基
假设,三内角A,B,C的等差为x,则:A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即:b^2=ac;根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2acc
由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在(0,π)上是减函数,且cos(π/3)=1/
用三边长的差和和的关系,得到关于公比Q的不等式组1/Q+1>Q,1-1/Q