已知三角形abc中角a减角b等于20°,角b减角c等于35°试判断角abc的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 05:17:52
![已知三角形abc中角a减角b等于20°,角b减角c等于35°试判断角abc的形状](/uploads/image/f/4237623-63-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%E8%A7%92a%E5%87%8F%E8%A7%92b%E7%AD%89%E4%BA%8E20%C2%B0%2C%E8%A7%92b%E5%87%8F%E8%A7%92c%E7%AD%89%E4%BA%8E35%C2%B0%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%A7%92abc%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=
a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si
(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,b^2-(a+c)^2=-3b^4b^2-(a+c)^2=0(2b+a+c)(2b-a-c)=02b-a-c=02b+a+c=0(she
因为内角和是180度,减去20度就是160度,160除以2是八十度,所以是锐角三角形
用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/4sinA=√15/4S=1/2*b*c*sinA=3√15/4
c^2=a^2+b^2-2ab×cosC=4+8-2×2×2√2×cos15=8-4√3a^2=b^2+c^2-2bc×cosA4=8+8-4√3-2×2√2×√(8-4√3)×cosAA=30°
^2=aca^2-b^2=ac-bc(a+b-c)(a-b)=0因为a+b>c,所以a-b=0a=b把a=b代入b^2=ac中,得到b=c,所以三角形ABC是等边三角形.A=60度,bsinB/c=s
三角形ABC的面积S=b×h/2﹛h=a×sinα﹜=b×a×sinα/2=absinα/2
设a=8xb=15x列一个勾股定理的方程就行了
已知三角形ABC中,AB=√3,AC=1,且B=30度;求角a与三角形面积AC/sinB=AB/sinC由AB=√3,AC=1,且B=30度,得sinC=√3/2,所以C=60°或者C=120°当C=
∵∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°(已知)由题可知:∠C=80°+∠A∴∠A+80°+∠A=2∠B2∠A+80°=2∠B∴∠B=∠A+40°∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和为180°)
三个角相等的三角形是等边三角形,这是公理
a=2bccosB有误,应为a=2bcosB证明:利用正弦定理a/sinA=b/sinBA=2B所以a/(2*sinB*cosB)=b/sinB得a=2bcosB
听好了...咳咳...设a=xb=12-x10²+(12-x)²=x²100+144-24x+x²=x²244=24xx=61/6a=61/6b=12
tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosAc=2RsinCb=2RsinB所以2x2RsinC-2RsinB/2RsinB=2sinC-sinB/sinB所以sinAcosB/sinBco
A-B-C=20A+B+C=180两式相加得,A=100
因为在已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,所以是等腰三角形.
当在一个三角形中,内角和便为180度.由角A减角B=角C,得到角A等于角B加角C.由于内角和为180度,则等量代换得到2角A=180度.角A等于90度.