已知三角形abc中,BD:DC=3:2,AF:FD=2:1

先用三角形相似,证得∠ABD=∠ACD再利用等腰三角形特性,得出∠ABC=∠ACB两角一减,得到∠DBC=∠DCB所以BD=DC

证明：在⊿ADB和⊿ADC中,AB=AC,∠ADB=∠ADC,AD＝AD,∴⊿ADB≌⊿ADC,∠ACD=∠ABD,又∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠DCB,从而DB＝DC

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

证明：过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE.　　∵CE∥AD,　　∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC.　　∵AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC,　　∴∠ACE=∠AE

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

48/4*3=3636/2=1848/2-18=618+6=24

如图,设 ∠BAD=α,AD=x则tgα=2/x.(1)tg(45-α)=3/x.(2)解方程组（1） （2）得x1=6   x2=-1(不合题意舍去

做BE平行AC交AD延长线于E.因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD,又因为AC平行BE,所以角CAD=角BED,所以角BED=角BAD,所以AB=BE.又因为AC平行BE,所以BE：AC=B

设∠C=X由AB=AC可知∠B也=X因为AD=BD所以∠B=∠BAD=X因为CA=CD所以∠CAD=（180°-X°）÷2根据三角形内角和=180°∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°所以X+X+

证明：作DE⊥AB、DF⊥AC         ∵AD平分∠BAC   &nbs

过D作DG∥AC交BE于G,则DG/CE=BD/BC=2/5,∵AE/CE=3/4,∴AE=3/4CE,∴DG/AE=4/3(DG/CE)=4/3*2/5=8/15,∴AF/FD=AE/DG=15/8

证明：过点C作CE∥AB交AD的延长线于E∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CE∥AB∴∠E＝∠BAD∴∠E＝∠CAD∴CE＝AC又∵CE∥AB∴△ABD∽△ECD∴AB/CE＝BD/CD∴AB

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

过E作EF∥BC交AC于F,设BE交AC于G,∵AE=DE,∴EF=1/2CD,AF=CF,∵BD=2CD,∴BC=3CD,∴EF=1/3BC,∴GF/CF=EF/BC=1/6,∴AG/CG=4/5,

∵AD⊥BE,DB=DE,∴易证：△ABD≌△AED,∴AB=AE,而AB＋BD=DC=DE＋EC,∴EA=EC,∴E点在AC的垂直平分线上﹙垂直平分线逆定理﹚再问：谢了!

作FG//AC,交BC于G∵FG//AC∴FD/AD=FG/AC=DG/DC=1/3设FG=x,DG=y∴AC=3x,CD=3y∵BD:DC=3:2∴BD=4.5y∴BG=4.5y+y=5.5y∵FG

因为三角形ABD的面积是二分之一AD×BD三角形ADC的面积是二分之一AD×DC所以面积的比为BD：DC

按面积大小取abcd四块adbc首先dc=3bd可得c+d=3（a+b）得a+b=3.5c+d=10.5做fd线可得fae=fde3xfbd=fdc所以3（b-a）=c+a求出a=0.75c=5.25