已知△ABC的面积为3 2,且b=2,c=根号3,则角A=

∵△ABC的面积S＝12a2−12(b−c)2，且S=12bcsinA，∴12a2−12(b−c)2=12bcsinA．把a2=b2+c2-2bc•cosA 代入化简可得2cosA=2-si

由三角形面积公式可知12acsin60°=1633，ac=643由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60，即36=a2+c2-ac∴a2+c2=1723，推出（a+c）2=100

根据题意△ABC=1/2×absinC=S2S=（a+b）²-c²absinC=a²+b²+2ab-c²（1）余弦定理cosC=（a²+b&

^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就

∵a：b：c=3：5：7，∴c为三角形的最大边，即c=14∴b=10，a=6∴cosA=b2+c2 −a22bc=1314∴sinA=1−cos2A=3314∴△ABC面积为12bcsinA

运用正弦定理a/sinA=b/ainB=c/sinC(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b)/(√2*SinC)=c/sinCa+b=√2ca+b+c=√2+1c=1a+b=√2BC*AC=1/

⑴由题意：S=(1/2)bc·sinA=(√3/4)(b²＋c²－a²)∴sinA=(√3)(b²＋c²－a²)/2bcsinA=(√3)c

∵△ABC的面积为23，A=60°，∴12AC•ABsin60°=23，解得AC•AB=8根据余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°即AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2

设坐标原点为O,那么|OC|为△ABC中AB边上的高所以S△ABC=1/2*|OC|*|AB|设C(0,c),则|OC|=|c|,又|AB|=|-2-3|=5故有1/2*|c|*5=15,解得c=±6

设坐标原点为O,那么|OC|为△ABC中AB边上的高所以S△ABC=1/2*|OC|*|AB|设C(0,c),则|OC|=|c|,又|AB|=|-2-3|=5故有1/2*|c|*5=15,解得c=±6

∵△ABC三内角A，B，C成等差数列，∴B=60°又AB=1，BC=4，∴s△ABC＝12•1•4•sin60°＝12•1•4•32＝3；故选A．

AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinx=1sinx=2/bc0≤向量AB*向量AC≤20≤bc*cosθ≤20≤cosx≤sinx所以π/4≤x≤π/2

最大值就是当a*b*c相等时,即：每条边都为2.此时面积为：2*根号3*1/2=根号3.

方法一：设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理：cosC=(3a²-4)/2√2a²,∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²∴三角形面积=√(-

2.S=1/2absinC=a^2+b^2-c^2/4a^2+b^2-c^2=2absinCcosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=2absinC/2ab=sinC即有tanC=1故有C=4

根据海伦公式,有p=(a+b+c)/2=3S=√[3(3-a)(3-b)(3-c)]3-a>0,3-b>0,3-c>03-a+3-b+3-c=3根据均值不等式可得当3-a=3-b=3-c=1时,△AB

2

再问：谢了

楼主,以下即为我的解答过程.由题意可知：根号a-3=-b的平方+4b-4=-（b-2）的平方≤0但是根号a-3是≥0的所以根号a-3只能等于0所以a=3所以-（b-2）的平方也等于0所以b=2因为a,

依题意2B=A+C，∴A+C+B=3B=180°，∴B=60°，AC=AB2+BC2−2AB•BC•cosB=7，S△ABC=12AB•BC•sinB=12×8×5×32=103，设三角形内切圆半径为