已知△abc为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且DF∥AB

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，AB＝CA∠BAE＝∠CAE＝CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）．

解题思路：（1）根据等边三角形的性质证明△ABE≌△CAD就可以得出结论；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论．解题过程：如图，已知△ABC为等边三角形，点D

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

判断：EN与MF相等（或EN=MF），点F在直线NE上，理由如下：连接DE，DF，EF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．又∵DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

∵△ABE全等于△CAD∴∠ABE等于∠DAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC＝60°∵∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60°∴∠ABE＋∠BAD＝60°∴∠AFB＝120°∴∠BFD＝60°

BD=CE   BF=CD  因为角2=角B=角C=角E=角F=60       

1、BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ACE=60°故△BCD≌△ACE（SAS）2、因为CD=CE,且D为AC中点,那么DE=DA,进而∠DEA=∠DAE又∠CDE=∠DEA+∠DAE=60°,因

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠DAF=60°，∴∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF，∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF，在△ABD和△ACF中AB=

∠B=∠ABE=ADAC=AB所以三角形ABE全等于三角形CAD,∠BAE=∠ACD懂了吗?

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

延长AD至E交BC于E∵△ABC为等边三角形∴AB=AC=BC=1在△ABD与△ACD中,AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD全等于△ACD（SSS）∴∠BAD=∠CAD=二分之一∠BAC=30°

延长NC至E使BM=CEMBD全等于DCE（SAS）BM=CE角ABD=角DCE=90°DB=DC所以DE=DM角NDE=角MDN=60°MND全等于EDN（SAS）DN=DN角NDE=角MDNDE=

奥数题吗?这么难.题目有错,应该是以AD为边作菱形ADEF吧.1.因为∠BAC=∠DAF=60°所以∠BAD=∠CAF(∠DAC是公共角）由题可知AB=AC,AD=AF又∠BAD=∠CAF所以△ABD

1)EN=MF,点F在直线NE上2)EN=MF成立连接DE,DF∵∠EDF=∠MDN=∠BDF=60°∴∠NDF=∠BMD∠EDN=∠MDF又,DE=DF,DN=DM∴△DEN≌△DFMEN=MF3)