已知△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12.求角平分线AE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:05:34
![已知△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12.求角平分线AE的长](/uploads/image/f/4232795-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D15%2CAC%3D20%2C%E9%AB%98AD%3D12.%E6%B1%82%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,延长BA,过点C作CD⊥AD,∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=12AC=a∴S△ABC=12AB•CD=12×2a×a=a2
取AB的中点E,得到BE=AE=12AB=23,连接DE,可得DE为△ABC的中位线,∴DE∥AC,∴DE=12AC=3,即DE=12AE,∵∠BAD=30°,∴∠EDA=90°,根据勾股定理得:AD
∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠CAD=∠ABC+∠ACB=30°∵CD⊥AB∴在RT△BCD中∠CAD=30°CD=1/2AC=a
∵a=52,c=10,A=30°∴根据正弦定理,得到asinA=csinC,可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°,可得C=45°或135°∵A+B+C=180°,A
证明:(1)作图如下:(2)CM=2BM证明:连接AM,则BM=AM∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°,∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90°∴AM=12CM,故BM=12CM,
∵△ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,∴2a+1>12−52a+1<12+5,解得3<a<8.故a的范围是3<a<8.
(1)如图:∵∠A=60°,AC=24cm,∴BC=AC•sin60°=24×32=123;(2)∵AB=13,BC=14,AC=15,∴AB+BC+CA=13+14+15=42,∴S=21(21−1
∵△ABC中,AB=4,AC=5,∴△ABC的面积为S=12AB•ACsinA=6,即12×4×5sinA=6,解得sinA=35,结合A为锐角,可得cosA=1−sin2A=45因此,AB•AC=|
很高兴为您解答!证明:做EF⊥BC,交BC于F∵BE平分∠ABC∴AE=EF∵Rt△ABC是等腰三角形∴∠C=45°∴△CEF是等腰直角三角形∴EF=CF∴AE=CF(等量代换)在△ABE和△BEF中
就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2)同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8
题有误,应是角ACB=90度因为角ACB=90度角A=60度所以角B=30度所以AC=1/2AB因为CD垂直AB于D所以角ADC=90度所以角ACD=30度所以AD=1/2AC所以AD:AB=1:4
由正弦定理可知asinA=bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°<A<120°∴A=45°故答案为:45°
(1)AB边是最长边,其理由是:∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=2>0,AB-AC=(a+1)-a=1>0,∴AB>BC,AB>AC.∴AB边是最长边.(2)由BC+AC>AB,得(a-1)+a
在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC
解题思路:运用三角形全等解答。解题过程:见附件。最终答案:略
(1)∵D、E分别是AC、BD的中点,且AB=10,∴DE=12AB=5;(2)设A1B1=x,则A2B2=2x.∵A1、A2是AC的三等分点,且A1B1∥A2B2∥AB,∴A2B2是梯形A1ABB1
解题思路:结合直角三角形的性质进行求解解题过程:答案见附件最终答案:略
根据三角形面积公式S=(1/2)|a||b||sin(角A)|,把S=15/4,|a|=3,|b|=5代入可得|sin(角A)|=1/2.由于ab再问:为什么是角A,不是角C?再答:如图,一定要用角C
证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF.又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°∵AB=AC
∵(39)2=62+(3)2,∴AB2=BC2+CA2,∴△ABC是直角三角形,且∠C是直角.在直角△AMC中,CA=3,CM=12BC=3,∴∠CMA=30°,∴∠DMB=30°,在直角△BDM中,