已知△ABC,点D.F分别为AC.AB上两点,连接BD.CF交于点E

证明：连接AD，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，∴∠EAD=∠C=45°，在△ADE和△CDF中EA＝CF∠EAD＝∠CAD＝CD，∴△A

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

过D点做到AB边和AC边的垂足,分别交与G和H点,证明△DGE和△DHF全等即可.因为DH=DG,FH=EG,∠DGE=∠DHF,由边角边相等可得到两个三角形全等.所以,DE=DF,△DEF是等腰三角

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

△AFB中∠BAF＝90-∠ABF△CEB中∠CBE＝90-∠ABF所以∠BAF＝∠CBE又因为AB＝BC所以△AFB与△CEB全等因此BF＝CE,AF＝BE所以EF＝BF-BE＝CE-AF

证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，AB＝CA∠BAE＝∠CAE＝CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）．

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

∵点D,E,F分别是各边的中点∴四个小三角形全等∴SΔDEF=SΔABC/4=80/4=20再问：能不能再详细点啊再答：∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC且DE=BC/2∴ΔADE∽ΔABC且

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

连接AD等腰三角形所以

D(-1,1),E(-3,-1),F(2,-2)k(DE)=k(AB)=1,k(EF)=(BC)=-1/5,k(FD)=k(AC)=-1（1）直线:DE:x-y+2=0EF:x+5y+8=0FD:x+

∵△ABE全等于△CAD∴∠ABE等于∠DAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC＝60°∵∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60°∴∠ABE＋∠BAD＝60°∴∠AFB＝120°∴∠BFD＝60°

BD=CE   BF=CD  因为角2=角B=角C=角E=角F=60       

△DEF和△ABC相似,且相似比是1/2所以：其面积比是1/4,所以：S△ABC=4S△DEF=4*4=16(平方厘米）

∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点F∴∠DBF=∠FBC又∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC∴∠DFB=∠DBF∴BD=DF同理EC=EF∵△ADE的周长为20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm，

图2结论：BE+CF=AD证明：连接AO并延长交BC于点G，作GH⊥EF于点H，由图1可得AO=2•OG∵AD∥GH，∴△ADO∽△GHO．∴AD=2•GH连接FG并延长交EB的延长线于点M，△BMG

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

∠B=∠ABE=ADAC=AB所以三角形ABE全等于三角形CAD,∠BAE=∠ACD懂了吗?

∵AD=AE,AB=AC,∠A=90°∴AD/AB=AE/AC,△ABC是等腰直角三角形,∠B=45°∴DE∥BC∴∠EDC=∠FCD∵CD为EF的中垂线∴DE=DF,CE=CF∴∠FDC=∠EDC=