已知y=e的x次方 求过原点的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:10:17
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求导即可y'=(e^x)'=e^x令x=0得y‘=1故曲线过原点的切线斜率为1
设切点坐标是(xo,e^xo)求导得y'=e^x,则切线斜率k=e^xo又k=e^xo/xo故e^xo/xo=e^xo得xo=1,故切点是(1,e),k=e切线方程是y-e=e(x-1),即y=ex
y=e^x导数:y'=e^x设切点坐标(a,e^a)k=e^a设y=e^a(x-a)+e^a把(0,0)代入e^a·(-a)+e^a=0(1-a)·e^a=0∵e^a不为0∴1-a=0∴a=1∴切点(
y=e的x次方的导数(仍为e的x次方)即为切线的斜率,所以切线方程为y=x*e的x次方,所以在交点处x*e的x次方=e的x次方,所以x=1,所以y=e,即坐标为(1,e).另外一题:可能是题目有问题,
设切点坐标为(a,e^a),对y=e^x求导得切线斜率为e^a,由点斜式得切线的方程为y-e^a=e^a(x-a),由原点在该切线上,所以x=y=0,所以y-e^a=e^a(x-a)化为-e^a=e^
y=e^x所以y'=e^x即为斜率因为要使切线过原点所以k=y/x即有:1.Yo=e^Xo2.Yo/Xo=e^Xo所以Xo=1,Yo=e斜率K=Yo/Xo=e
设切点是(m,e^m),则:y'=e^x===>>>>切线斜率k=e^(m)=[e^m-0]/[m-0](e^m)(m-1)=0====>>>m=1则:切点是(1,e)再问:k=e^(m)=[e^m-
(1)函数y=ex,f(e)=ee,则切点坐标为(e,ee),求导y′=ex,则f′(e)=ee,即切线斜率为ee,则切线方程为y-ee=ee(x-e),化简得y=eex-ee+1+ee;(2)y=e
e^(x+y)-e^x+[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=0[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=e^x-e^(x+y)=e^x•(1-e^y)dy/dx=
第一个问题:对y=e^(2x)求导数,得:y′=2e^(2x),∴过点x=e处的切线的斜率=2e^(2e).∴过x=e处的切线的方程是:y-e^(2e)=2e^(2e)(x-e),即:y=2e^(2e
y'=3e^3xy''=9e^3x即d²y/dx²=9e^3x
斜率是2x+y由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C所以原方程通y=Ce^x-2x-2由y(0)=
再问:求详解谢谢再答:
导数就是切线的斜率,即K=Y‘=E的X次而切线过原点和(A,B),则斜率K=B/A即k=e^a=b÷a
设切点为(m,n)(1)切点在y=e^x上,则n=e^m(2)y'=e^xk=y'|(x=m)=e^m(3)经过原点(0,0)k=n/m所以e^m=n/mn=n/mm=1n=e切点坐标为(1,e)斜率
xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
dy=cos(2x+e^2x)*(2+2e^2x)dx
切点坐标(1,e);斜率k=e.y=e的x次方的导数还是y=e的x次方,又因为切线过原点,所以切线方程y=(e的x次方)*x在和y=e的x次方联立可求得交点处x=1这样坐标和斜率都出来了~~