已知x的一元二次方程x2-[3k 1]x 2k2 2k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 01:19:33
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∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,∴x1+x2=4,x1•x2=1,∴(x1+x2)2÷(1x1+1x2)=42÷x1+x2x1x2=42÷4=4.
(1)取m=4,则原方程变为:x2+3x-3=0.∵△=9+12=21>0,∴符合两个不相等的实数根;(2)∵x1+x2=-3,x1x2=-3,∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6.答:x1x2+x
(1)关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0,△=(2k+1)2-4(4k-3)=4k2-12k+13=4(k−32)2+4>0恒成立,故无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数
x1+x2=3/2x1x2=1/2所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4-1=5/4(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=
解题思路:分析根的判别式得出结果解题过程:解:(1)证明:Δ====.∵≥0,∴>0.∴无论m取何实数时,原方程总有两个不相等的实数根最终答案:略
一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个根x1,x2.(x1-x2)^2=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4,仅有m+1=0,才能满足(m+1)^2+4也是平方
(1)证明:△=(3-a)2-4(a-5)=a2-10a+29=(a-5)2+4,∵(a-5)2≥0,∴(a-5)2+4>0,∴无论a为何实数时方程总有两个不相等的实根;(2)设方程的两根为m,n,则
x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2(x1+x2)>0得(1-3m)/2+2>0解得m<5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*
(1)有两不相等的实根,则判别式b^2-4ac=16+12n>0,n>-4/3(2)x^2-4x-3n=0,(x-4)^2=3n+4(-4/3
证明:(1)△=b2-4ac=[-2(2m-3)]2-4(4m2-14m+8)=8m+4,∵m>0,∴8m+4>0.∴方程有两个不相等的实数根.(2)由求根公式得:x=2(2m−3)±8m+42=(2
(1)证明:∵△=(m+3)2-4(m+1)…1分=(m+1)2+4…3分∵无论m取何值,(m+1)2+4恒大于0∴原方程总有两个不相等的实数根…4分(2)∵x1,x2是原方程的两根∴x1+x2=-(
1、把a代入方程x2-3x+m=0得:a2-3a+m=0;把-a代入方程x2+3x-m=0得:(-a)2+3*(-a)-m=0==>a2-3a-m=0所以m=0,所以a2-3a=0,所以a=3.a=0
解析两实数根的平方α²+β²=(α+β)²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²原式+9=0所以[-(2m+3)]²-2m²+9=
根据根与系数的关系可得:一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-32,x1•x2=-52;∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=35,1x1•1x2=-25,∴所求的方程为5x2-3
友韦达定理可得x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2(1)(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4所以|x1-x2|=7/2(2)1
设方程x2+3x-5=0的两根分别为a、b,则a+b=-3,ab=-5,∵a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2×(-5)=19,a2•b2=(a•b)2=25,∴所求的新方程为x2-19x+25=
△=b^2-4ac如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=(2k+1)^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4;因为4
1、①、△=(2m-3)^2-4(m^2-3)>0m7/42、△=(2K+1)^2+4因为(2K+1)^2>0;4>0所以(2K+1)^2+4>0因为△>0所以必定有两个不想等的实数根
(1)证明:∵a=1,b=k,c=-3,∴△=k2-4×1×(-3)=k2+12,∵不论k为何实数,k2≥0,∴k2+12>0,即△>0,因此,不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根.(2)当k=
(1)因为一元二次方程x2-x+m-3/4=0有两个实根x1、x2,所以△=(-1)2-4×1×(m-3/4)≥0,解得:m≤1,即m的取值范围:m≤1,(2)因为反比例函数y=m2//x(x>0),