已知X,Y属于正实数且X分之一+Y分之一＝2,求2X+Y的最小值-搜答案-搜狗做题网

因为f(x+y)=f(x)+f(y),所以f(x+y)-f(x)=f(y),所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3f(2x+2)>3f(2x-2)+f(2)+f(2)>3f(2x-2)+

X,Y属于正实数,且X+Y>2,分三种情况：（１）x=y时,2x>2,x>1,(1+x)/y=(1+x)/x=1/x+1y时,2x>x+y>1+y,则2x>1+y,(1+y)／x1+x,则2y>1+x

1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得：xy

1/X+9/Y=1(Y+9X)/XY=1Y+9X=XY>=2√(9XY)=6√(XY)√XY>=6X+Y>=2√(XY)>=2*6=12所以最小值为12

1/X+9/Y=1(Y+9X)/XY=1Y+9X=XY>=2√(9XY)=6√(XY)√XY>=6X+Y>=2√(XY)>=2*6=12所以最小值为12

x×y×y=4x+y+y>=3(x×y×y)^(1/3)=3×4^(1/3)x+2y的最小值是3倍4的立方根

由3^x=4^y=6^z→xln3=yln4=zln6→x=ylog(3)4,z=ylog(6)4由1/z-1/x=[log(4)6-log(4)3]/y=1/2y故：1/z-1/x=1/2y

要证明的式子须是(x+1)/y1；若x>y,则(y+1)x

1/x+4/y=1得(1/x)^2+(4/y)^2>=2*1/x*4/y=8/xy(1/x+4/y)^2=1>=16/xyxy>=16当1/x=4/y时等号成立

这种题一般是选择或填空,有技巧,观察可知xyz轮换即互换位置不改变式子或者说xyz是平等关系,此时x=y=z有最值,不知最大还是最小,看题目.故x^4=1/3,所求为4x^2=4/3*根号3.

用反证法如若不然,两个式子都大于等于2,即(1+y)/x>=2(1+x)/y>=2即1+y>=2x1+x>=2y两式相加有2+(x+y)>=2(x+y)有x+y2矛盾故(1+y)/x和(1+x)/y中

1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).

x+2y=11=x+2*y>=2*(x*2*y)^(1/2)4*(2*x*y)

x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=9x/y+y/x+10≥2根号下（9x/y*y/x）+10=2*3+10=16当且仅当9x/y=y/x,即y=3x时,等号成立,此时1/

解x-2y+3z=0即2y=x+3z利用均值不等式有2y=x+3z>=2√(3xz)故y²>=3xz即y²/xz>=3所以(y^2)/(x*z)的最小值为3

假设(1+x/)y>=2,且(1+y)/x>=2又x>0,y>0则1+x>=2y,且1+y>=2x所以2+x+y>=2y+2x2>=x+y与2

2x+8y-xy=02x+8y=xy2/y+8/x=1x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+8/x)=8+2+2x/y+8y/x≥10+2√[(2x/y)(8y/x)]=10+2√16=18最小

题目没问题?再问：真的没有我都哭了。每个人都这么问再答：那就可以算了，只是确认一下，等我的图。再答：

假设x＜y＜1那么1+y/y应该是1+x/y＜2那么y＜x＜1可以得到是1+y/x＜2

∵x,y属于正实数,x＋y＝1∴0＜x＜1,0＜y＜1令w＝xy＝x(1－x),则有w＝－x²＋x＝－(x－1/2)²＋1/4∴w在[0,1/2]上单调递增,在[1/2,1]上单调