已知sinα 2=3 5,α为锐角,求sin2α

tanα=sinα/cosα=√2/2,所以sinαc=√2/2*cosα联立（sinα)^2+(cosα)^2=1解得sinα=√3/3,cosα=√6/3(α为锐角,cosα、sinα＞0)cos

因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得（cosα）^2=1/10sinαcosα=3(（cosα）^2)=3/10

∵α为锐角，∴cosα≠0，∴sinα−cosαsinα+2cosα＝sinαcosα−1sinαcosα+2＝tanα−1tanα+2＝3−13+2＝25．

α为锐角,tanα=2cosα=1/根号(1+tan^2α)=1/(根号5)(sinα-2)/(2cosα+sinα)=(tanα-2/cosα)/(2+tanα)=(2-2根号5)/(2+2)=1/

sinα(cotα/2-tanα/2)=sinα[(cosα/2)/(sinα/2)-(sinα/2)/(cosα/2)]=sinα{[(cosα/2)^2-(sinα/2)^2]/[(sinα/2)

原式分子、分母同除以cosα,得原式=[tanα-（2/cosα）]/（2+tanα）又∵1/cos²α=1+tan²α∴cos²α=1/5又∵α为锐角∴cosα=1/√

tanα=sinα/cosα=2,很明显cosα≠0,3sinα+cosα/4cosα-5sinα的分子分母同除以cosα,得到3tanα+1/4-5tanα,代入tanα=2,得到-7/6

答案错了

1、cos（π/4-α）2、543、0.5

sinα:sina/2=8:5由正弦二倍角公式(2sina/2*cosa/2):sina/2=8:52cosa/2=8/5cosa/2=4/5代入余弦二倍角公式可得cosa=2cosa/2^2-1=7

用a代替cos³a=sinacosaa是锐角cosa>0所以cos²a=sina1-sin²a=sinasin²a+sina-1=0锐角则sina>0sina=

cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问：真的

cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=（根号下1+sina（a-b））/2

sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0

∵sinα＝45∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(45)2＝−725∵α为锐角∴cosα＝1−sin2α＝35∴tanα＝sinαcosα＝43∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝tanα−

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

(1)两边同时除以cos²α,得tan²α-tanα-2=0tanα=2,tanα=-1（负数,舍去）（2）1/cos²α=1+tan²α=5,cosα=√5/

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

cosa=2/5且a为锐角,可得：sina=√(1-cos²a)=√(1-4/25)=√21/5tana=sina/cosa=(√21/5)/(2/5)=√21/2tan(90-a)=cot