已知P是圆o外一点,OP=4,OP交圆o于点A,且A是OP的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 22:48:57
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辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP:公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB
1. 直线PC与圆O相切 证明:如你图,连接OC;  
过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,∵AB=10,PA=4,∴AE=1/2AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,在Rt△POE中,OE=√(OP²-PE²)=√(5²
延长PO交圆0于点E,连接AE因为EC是圆O的直径所以角EAC=90度因为AD垂直EC所以角ADC=90度因为角ACD=角ECA所以角DAC=角EAO因为角DAC=角CAP所以角EAO=角CAP所以角
(1)证明:∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线(2)∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△
设OP和AC交D因为知道角P=角BAC且角POA=CBA所以角OAP=90所以可以算出AP的值而且AC垂直OP说以可以算出AD的值(面积法等)且OD是AC中垂线ADX2=AC
证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠B+∠BAC=90°,∵OP∥BC,∴∠B=∠AOP,∴∠POA+∠BAC=90°,∴∠POA+∠P=90°,∴∠OAP=180°-90°=90°,∴OA⊥AP∴PA为⊙
∵PA切圆o于A,PB切圆o于B连接PO则OP平分∠AOB即∠AOB=2∠POB∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)∴∠AOB=2∠ACB∴∠POB=∠A
过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,∵AB=10,PA=4,∴AE=12AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,在Rt△POE中,OE=OP2−PE2=52−12=26,在Rt△AOE中,OA=AE
解题思路:过O作OD⊥AB,D为垂足,连接OB,由垂径定理可得BD,DP的长,在Rt△ODP中,由勾股定理可求出OD的平方,在Rt△OBD中,由勾股定理即可求出OB的长。解题过程:
连结CE,BD,∵PA、PB分别切圆O于A、B,∴弧AC=弧BC∴∠CDB=∠ADC=30°,又∵∠EFD=∠BFD=Rt∠,DF=DF∴△BFD≌△EFD∴EF=BF=1/2BE=2,BD=ED在R
1.PC是圆O的切线因为BC//OP所以角AOP=角OBC,角POC=角OCB因为OB=OC所以角OBC=角OCB因为角AOP=角OBC,角POC=角OCB所以角AOP=角POC因为OA=OC,OP=
证明:连接OA,OB,AB∵PA,PB是⊙O的切线∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴△OAP≌△OBP∴PA=PB,∠APO=∠BPO∴AB⊥PO∵BC是直径∴∠BAC=90°即A
因为:A、B、P共线,则:AP=mABOP-OA=m(OB-OA)OP=(1-m)OA+mOB现在有:OP=(1/2)OA+tOB则:1-m=1/2,得:m=1/2从而,m=t=1/2
∵AB∥OP∴S△AOB=S△APB∴S阴影=S扇形OAB∵PA是⊙O的切线∴∠PAO=90°∵OP=2,OA=1∴∠OPA=30°∴∠AOP=60°∵AB∥OP∴∠OAB=∠AOP=60°∴等腰△O
过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是:26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问:为什么最短弦是与直径垂
当然是直径啦,6cm
[[[1]]]先画一个比较标准的图.连接OC和OE.[[[[[[2]]]]显然可以得到两个结论:[[[其一]]],Rt⊿CBP≌Rt⊿CBO.∴∠CPB=∠COB=x(不妨设其大小为x)∴∠DCO=2
4×6=(r-5)(r+5),解得r=7cm.再问:可否写出过程?再答:设圆的半径为r,延长直径OP,根据相交弦定理得4×6=(r-5)(r+5),解得r=7cm.