已知m为任何实数,二次函数y=x² (2-m)x m的图像总过的点是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 18:29:36
当二次函数y=x²+ax+a+2的图像与x轴相交时,y=0即:x²+ax+a+2=0关于x的一元二次方程:x²+ax+a+2=0判别式⊿=a²-4﹙a+2﹚=﹙
1、①函数化为y=x^2-4x-12-(x+2)*m^2,要让等号右边没有m,则x+2=0,②将x=-2带入函数方程解得y=0,定点坐标(-2,0)2、①令y=0,x1,x2是方程x^2-(m^2+4
(1)∵△=b2-4ac=[-2(m-1)]2-4(m2-2m-3)=4m2-8m+4-4m2+8m+12=16>0,∴不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;(2)∵x1+x2=2(m
y=x2+(2-m)x+m=x²+2x-m(x-1)因为和m无关,m乘以0,才无关所以x=1y=1+2=3即过点(1,3)再问:为什么“和m无关?”再答:0×任何数=0所以m可以等于任何数,
原式可化为y=x2+2x-mx+m=x2+2x+m(1-x),二次函数的图象总过该点,即该点坐标与m的值无关,于是1-x=0,解得x=1,此时y的值为y=1+2=3,图象总过的点是(1,3).故选A.
x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0x1+x2=2(m-1),x1x2=m^2-2m-3x1,x2的倒数和为2/31/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(m-1)/(m^2-2m
证明:令-x2+(m-2)x+m+1=0.∵△=(m-2)2-4×(-1)×(m+1)=m2+8≥8,即无论m取何值,一元二次方程-x2+(m-2)x+m+1=0都会有两个不相等的实数根;∴不论m取任
漏了个x吧?y=x^2+(2-m)x+m=-mx+m+x^2+2x=m(1-x)+x^2+2x无论m为任何实数也即是与m无关所以1-x=0x=1代回得y=0+1+2=3所以经过(1,3)
1)y(0)=0即m-3=0,得:m=3故y=x^2-2x2)即对称轴变x=2由y=x^2-2x=(x-1)^2-1只要向右平移1个单位,则变为y'=(x-2)^2-1,其即满足条件了.
判别式=4(m-1)^2-4m(m-1)>0-m+1>0m
y=x^2-(m-1)+m^2-2m-3=>y+(m-1)-m^2+2m+3=x^2图像为开口向上的抛物线,显然在对称轴右边,y随x的增大而增大,在对称轴左边,y随x的增大而减小,结合题意得对称轴x=
判别式△=k²-4(k-2)=k²-4k+8=k²-4k+4+4=(k-2)²+4>0恒成立∴不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点
如果与x轴有两个交点那么要保证是2次函数因此m-1不为0,m不等于1然后根据一元2次方程根与系数的关系(m-2)^2+4(m-1)>0m^2-4m+4+4m-4>0m^2>0m不等于0因此m不等于1且
判别式=(-(m-1))^2-4*(-2m-3)=m^2-2m+1+8m+12=m^2-6m+9+4=(m-3)^2+4>0所以上述二次函数与x轴有两个交点,即方程有两根.
∵无论m为任何实数,二次函数y=(x-2m)2+m的图象的顶点总在定直线上,∴x=2m是定值,即m=0,∴此定直线的解析式为:y=12x.故答案为:y=12x.
y=x^2-2(m-1)x+m2-2m-31.证明:△=[-2(m-1)]^2-4×1×(m^2-2m-3)=16>0恒成立所以:无论m为何值时,这个二次函数的图像与x轴必定有两个交点2.记A(x1,
Y=X^2-(M^2+8)X+2(M^2+6)令X^2-(M^2+8)X+2(M^2+6)=0根据韦达定理:X1+X2=(M^2+8)≥8>0X1X2=2(M^2+6)≥12>0X1X2>0,∴X1、
证明△=b2-4ac=m2+8*m2=9m2>=0△=0二次函数的图像与x轴有且只有1个交点△>0二次函数的图像与x轴有且只有2个交点所以,二次函数总与横坐标有交点
(1)由y=(m-1)x^2+(m-2)x-1为二次函数,m不为1,令a=m-1,y=ax^2+(a-1)x-1,有两交点即方程ax^2+(a-1)x-1=0有两实数解,(a-1)^2+4a>0,解得