已知m.n 都是正整数,1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,-搜答案-搜狗做题网

根号m加根号n等于根号45根号45=3根号5根号m,根号n一个是2根号5,一个是根号5

由√M+√N=√1998移项,得√M=√1998-√N两边同时平方,得M=1998+N-2√(1998N)由于M、N为正整数,且M、N

证：设m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,(a、b、c、d是正整数)mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=[a(c+d)]^2+[b(

依题意：设f（x）=4x²-2mx+n对称轴10f(2)=16-4m+n>0解得m=6,n=9

2^n+n-1

1.同时除n^i*m^i然后用函数（1-1/x)(1-2/x)...(1-(i-1)/x)在x>=i时递减2.取LN后同时除mn用ln(1+x)/x在x>=1时递减

由√M+√N=√1998移项,得√M=√1998-√N两边同时平方,得M=1998+N-2√(1998N)由于M、N为正整数,且M、N

2^m=x2^n=y2^(m-n+1)=2^m*2/2^n=2x/y

A-B=1/26=>1/m-1/n=1/13mn=13(n-m)因为n>n-m所以m可求得m=12n=156

1,213,71421286,71421289,14212812,14212815,212818,212821,（21）2824,2827,287,91215182124273014,15182124

2×6^3=2*（2*3）^3=2^4*3^3所以m=3,n=4,代入得：3^4-4^3=17

从1到30,能被3整除,不能被7整除的有｛3,6,9,12,15,18,24,27,30｝计9个数字,能被7整除不能被3整除的有｛7,14,28｝计3个数字,还有个数字“21”既能被3整除也能被7整除

m+n>=mm+n>=n所以次数为m+n

∵r＝2−mn＞0，∴m＜2n，∵m≤1996，∴n＞998，∵当r＝2−mn＞0取得最小值时，mn取得最大值，∴此时m取得最大值n取得最小值，即：m=1996，n=999时r取得最小值，∴r=2-1

从1到30,能被3整除,不能被7整除的有｛3,6,9,12,15,18,24,27,30｝计9个数字,能被7整除不能被3整除的有｛7,14,28｝计3个数字,还有个数字“21”既能被3整除也能被7整除

相减168-100=n²-m²(n+m)(n-m)=68=1×68=2×34=4×17n+m和n-m奇偶性相同所以n+m=34n-m=2n=18,m=16x=m²-100

1.当M=N时,值为22.当m>n时,2^m-n+1=2^m/2^n*2=2x/y

两边取对数再除以mn得ln(1+m)/m>ln(1+n)/n只需证明f(x)=ln(1+x)/x在x≥2上递减即可事实上f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2当x≥2时ln(1+x)>

2的m-n+1次方实质就是（2的m次方）除以（2的n次方）再乘以（2的1次方）例如：a的b+c次方实质就是（a的b次方）乘以（a的c次方）a的b-c次方实质就是（a的b次方）除以（a的c次方）

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1