已知f1,f2分别是双曲线x的平方.a的平方-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:26:25
依题设,M为△PF1F2的内心,则M到三边的距离相等,设为d由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2,得PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2即PF1-PF2=mF1F2亦即m=(P
由题意x29−y216=1,可得F2(5,0),F1(-5,0),由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF2)2+PF1•PF2=36+PF1
三角形PF1F2的面积是48
∵F1,F2是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点.A、B在双曲线右支上∴有AF1-AF2=2a=10.→AF1=AF2+10BF1-BF2=2a=10.→BF1=BF2+10∴C△ABF
点P是双曲线12x^2-4y^2=48,即x^2/4-y^2/12=1上的一点,∴设P(2secu,2√3tanu)它的左右焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),∴PF1^2=(2secu+4)
根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c
/>焦点F1(-c,0),F2(c,0)由已知得,A(-c,b^2/a);B(-c,-b^2/a)则向量AF2=(2c,-b^2/a);向量AF1=(2c,b^2/a)因为三角形ABF2是锐角三角形所
最后一步错了xy/2=(√6-2)·(2+√6)/2平方差=(6-4)/2=1
由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,所以有b2a>2c,即2ac<c2-a2,解出e∈(1+2,+∞),故选D.
将x=-c代入得y=b^2/a,由于是锐角三角形,所以b^2/a
x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5
因为双曲线方程为x216−y29=1,所以2a=8.由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8,①|QF2|-|QF1|=2a=8.②①+②,得|PF2|+|QF2|-(|PF1|+|QF1|)
双曲线的两条渐近线是y=bx/a和y=-bx/a不妨设过点F2(c,0)的直线平行于渐近线线y=bx/a,则方程为y=b(x-c)/a,可求得它与另一条渐近线y=-bx/a的交点是M(c/2,-bc/
∵P为双曲线左支上一点,∴|PF1|-|PF2|=-2a,∴|PF2|=|PF1|+2a,①又|PF2|2|PF1|=8a,②∴由①②可得,|PF1|=2a,|PF2|=4a.∴|PF1|+|PF2|
a=3b=4c=5所以F!F2=10PF1=7因为PF2-PF1=2a=6,所以PF2=13,所以最大角是13对的,由余弦定理可以求出余弦值为-1/7,选A
(1)直线AB:y=sqrt(3)(x+2)/3联立双曲线方程可得两交点坐标,计算长度有3种方法:1>AB=sqrt((Y1-Y2)^2+(X1-X2)^2)2>AB=sqrt(1+K^2)*|X2-
∵双曲线方程为x22-y2=1,∴a2=2,a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点,∴|PF1|-|PF2|=2a=22,,|QF1|-|QF2|=2a=22,∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF
|PF2|^2/|PF1|=8a,根据双曲线定义,||PF2|-|PF1||=2a,∵P在左支,|PF2|>|PF1|,∴|PF1|=|PF2|-2a设|PF2|=m,|PF1|=n,n=m-2a,m
双曲线的左准线的距离为D?