已知f(x)是二次函数,其图像的顶点为(1,3),且过原点,求f(x)

（1）因为f'(x)=6x-2从而f（x）=3x^2-2x+c又y=f(x)的图像经过坐标原点,从而c=0,即f（x）=3x^2-2x所以Sn=3n^2-2n,an=Sn-Sn-1=6n-5（2）bn

(1)、二次函数y=f(x)的导数为f'(x)=2x+2∴可设二次函数f(x)=x²+2x+C又∵二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点∴C=0,即二次函数f(x)=x²+2x又∵

解f(x)是二次函数当x=3时,f(x)有最大值-1∴设二次函数为：f(x)=a(x-3)²-1∵f(x)过(4,-3)∴a(4-3)²-1=-3∴a=-2∴f(x)=-2(x-3

二次函数为偶函数说明对称轴为Y轴即b等于0最小值为4说明当x等于0时y等于4即c等于4由于函数经过（1,5）所以当x等于1时y等于5即a等于1所以f（x）等于x2+4再问：已知f(x)定义域为(0，+

对称轴的表达式为x=（-b/2a）这个知道从哪来的吧在这道题中就是x=-m/2=-2,那么m=4二次函数为f(x)=X^2+4x-4因为二次系数为正,所以开口向上,即存在最小值,也就是在当x取对称轴的

f(x)=ax²+bx+c（a≠0）由题意,f（1）=a+b+c=0f′(x)=2ax+bf′(1)=2a+b=2∵∫10f(x)dx=0∴1/3a+b/2+c=0联立以上3式,解得a=3b

二次函数F(x)

1.∵f(x)是二次函数,f(x)＜0的解集是（0,5）∴可设f(x)=ax(x－5)（a＞0）因为f(x)图象的对称轴为x=5/2,∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a,由已知得

由已知得：当y=0时,x=1或3则a+b+c=09a+3b+c=04a+2b+c=2计算得：a=-2b=8c=-6故解析式为……

关于x对称：x不变,y变成-y,设新方程为g（x）=-f(x)=-y=-(x-a)(x+b)关于y对称：y不变,x变成-x,设新方程为g（x）=f(-x)=(x+a)(x-b)

1.因为f(0)=0所以设f(x)=ax^2+bx(a不等于0)f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+bf(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1所以2a+b=

楼主,第一问你说了的很简单所以我直接用楼上的结论f(x)=x^2-6x+8.第二问,我不知道你学过导数了没.f(x)=g(x)f(x)=x^2-6x+8=k/x-1,进一步化简x（x^2-6x+9）=

设函数为Y=A(x-B)^2+C开口向上那么A>0f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0意思是他们中的一个小于等于0的话其他3个数都大于0如果是f(-1)=0那

2.向上平移7个单位,向右平移2个单位3.最大值7,最小值3

应该是两题吧1.因f(x)过原点,设f(x)=ax²+bx带入顶点坐标(1,3)得a+b=3由于点(1,3)是定点,因此-b/(2a)=1解得a=-3,b=6f(x)=-3x²+6

第一个近似看成y=x^2,则有y'=2x,所以其导数的图像大致是一条直线吧.第二个看成y=e^x,y'=e^x,所以导数图像和这个大致长得一样.

设二次函数的表达式为y=a(x-1)^2+3把（0,0）点带入方程得a+3=0解得a=-3∴二次函数的解析式为y=-3(x-1)^2+3=-3x^2+6x提示：二次函数的函数表达式有多种：二次函数的一

y=ax方+bx+c顶点2,1故-b/2a=2(4ac-b^2)/4a=1再加上2=a+b+c得出一个一元三次方程组解得a=1b=-4c=5

两个零点分别是-2和4y=a(x+2)(x-4)过点(-1,-10),-10=a*1*(-5)a=2所以y=2(x²-2x-6)=2(x²-2x+1-7)=2(x-1)²

f(x)=ax²＋bxf(x)=1,x是几0≤x≤10y=5√3／2x10＜x≤20y=5√3／2(20-x)