已知a向量=(1,2)b向量=(-3,2),k为何值时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 04:17:46
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-a=(1+t,2t-1,0)其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25当t=1/5时有最小值(49/25)^(1/2)=7/5
由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角由题意得:(2ta+7b)(a+tb)
-a=(1+t,2t-1,0)|b-a|=√((1+t)^2+(2t-1)^2)=√(5t^2-2t+2)=√(5(t-1/5)^2+9/5)所以最小值就是√(9/5)
-a=(2,t,t)-(1-t,1-t,t)=(1+t,2t-1,0)|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t=5t^2-2t+2=5[t-(
由已知可得ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),2a−b=2(1,2)-(-3,2)=(5,2),因为向量ka+b与2a−b共线,所以2(k-3)-5(2k+2)=0,解得k=-
a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2(|a|-|b|)(|a|+|b|)=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2(1)求(a-b)^2+
向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a,b的夹角为45°,cos45°=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))√2/2=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))解得n=
a.b=-1*1+1*2+1*3=4;向量a在向量b上的射影=a.b/|b|=4/根号3;向量a在向量b上的射影长度=4/根号3;
若向量a、向量b的夹角为135º|向量a+向量b|=√a^2+2ab+b^2=1若向量a平行向量b求向量a.向量b当a,b同向时为√2反向时为-√2
设向量C=xA+yB即:3x-2y=7,y-2x=-4.x=1,y=-2.即:C=A-2B
c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&
a=mb+nc(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)(3,2)=(-m+4n,2m+n)∴-m+4n=3,2m+n=2联立方程得m=5/9,n=8/9
两个向量的夹角不可能是二分之三派.是2π/3就按这个来求.由已知,a*b=3*1*cos(2π/3)=-3/2,因此m*n=(3a-b)*(2a+2b)=6a^2+4a*b-2b^2=6*9+4*(-
P向量=a向量+2b向量—c向量=(2,—4)+2*(—1,3)-(6,5)=(-6,-3)设P=xa+ybxa+yb=x*(2,—4)+y*(—1,3)=(2x,-4x)+(-y,3y)=(2x-y
由向量a垂直于向量b,向量a与向量b的点积为0,即有a*b=(2,1)*(sinα,-1)=2sinα-1=0所以sinα=1/2又因为α为锐角所以α=30°故cosα=cos30°=√3/2
解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²
我们不妨设向量a=(m,n)向量b=(p,q)则|向量a*向量b|