已知ab是圆o的直径 PB垂直AB

（1）连接OC,因为OA等于OC,角BAC等于30度所以角ACO=角BAC=30度所以角AOC=180°-30°-30°=120°又因为,PA、PB是圆O的切线所以PA⊥AD,PC⊥OC,所以角PAO

很简单呐解：因为AB为直径且垂直CD所以CP=PD因为角APD=角CPB角B=角D所以三角形APD相似于三角形CPB所以AP比CP=DP比BP所以CP·PD=AP·BP即PC^2=PA*PB

证明：连接AC、BC则∠ACB=90°∵CP⊥AB∴弧BC=弧BD∴∠A=∠BCP∵∠CPB=∠CPA=90°∴△ACP∽△CBP∴CP/AP=BP.CP∴CP²=AP*PB

连接CO因为AO=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的内角和为180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余所以∠CA

连接CA,∵PA⊥⊙O所在平面∴PA⊥BC∵∠BCA为圆周角∴∠BCA=90°∴BC⊥CA∵PA,CA相交与P∴BC⊥平面PAC∴BC⊥PC

过C点.O点做辅助线CO,过O点做垂线,垂直PA交PA于D.由题意知,角PAB为直角.PB=2PA,所以角ABP等于30度.因圆心角是圆周角的2倍,所以角POA等于60度.在三角形PBA中,PB=4,

PA切圆O于A,BA⊥PA,∠BAP=90°,PA=2cm,PB=4cm;PA=PB/2,则∠B=30°；AB²=PB²-PA²=4²-2²=12AB

证明：连结OP.OC=OP==>角OCP=角OPC.PC平分角OCD==>角OCP=角PCD所以,角OPC=角PCD==>OP平行CD.CD垂直AB,所以,OP垂直AB所以,PA=PB.

证明：PA⊥面ABC,→PA⊥BC,又∵AC⊥BC,∴BC⊥面PAC,∵AF在面PAC内,∴BC⊥AF,又∵AF⊥PC,∴AF⊥面PBC,∵PB在面PBC内,∴AF⊥PB,又∵PB⊥AE,∴PB⊥面A

yclooo,证明：（1）连结OD,因为圆心角角AOD对于弧AD,弧AD是弧DF的一半,而圆周角DCF对应弧DF,所以有：∠AOD＝∠DCF∵∠DOP＝180°-∠AOD,∠ECP＝180°-∠DCF

ab是直径,有,角acb=90（1）cd垂直于ab,有,角cpa=角cpb=90（2）由1、2有,abc,apc,bpc均为直角三角形（3）角cab=角pac;角cba=角pbc(同角相等)（4）由3

ap:pb=1:3,(ao-po):(ao+p)=1:3求得ap=po,所以显然po=ap=1/2ao=1/2co根据三角正弦函数知道角cod只有120度的时候才会是一半,这就是cd对应的弧的度数,基

证明：∵PO+PC>OCPO+PA=OAOA=OC∴PAPCOC=OBOB+op=PB∴PC

因为AC与BC垂直,由三垂线定理知BC与PC垂直,故BC垂直于面PCA,又因AF在面PCA内,所以AF与BC垂直.又因为AF垂直于PC,所以AF垂直于平面PBC.,因为AF在平面AEF内,故平面AEF

经过半个小时的研究,你懂的第一个问,因为PA是切线,所以PA垂直于AC,又因为ED垂直于AC,所以PA平行于DE,所以DE除以PA等于CE除以CP,又因为EF平行于PB,所以EF除以PB也等于CE除以

设AP=x,所以PB=4xAO=(AP+PB)/2=2.5xPO=AO-AP=1.5x因为CD=8所以CP=4AO=CO=2.5x所以CP^2+OP^2=OC^2所以4^2+(1.5x)^2=(2.5

M.N分别是PC.PB的中点,则MN∥BC.直径AB得BC丄AC,PA丄面得PA丄BC,因此BC丄面PAC,推出BC丄PC,即MN丄PC.二面角P-BC-A的平面角可证出为∠PCA再问：这是第二题也回

由题知；AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,连接O与C,若AP:PB=1:4,设AP=m,PB=4m所以OC=OA=OB=(OA+OB)/2=(AB)/2=5m/2PO=OA-AP=5m/2-m=3

设半径为3x（3x）^2=(2x)^2+5^2得到x=1半径为3查看原帖

连接CO,DO根据垂径定理CP=PD=5因为AP：PB=1:5所以AP：PO=1:2设AP=x（2x)^2+5^2=(3x)^2   解出来x=正负根号5 只能