已知abc均为非零有理数求a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 14:58:33
是|a|/a+|b|/b+|c|/c如果不是就没法求.因为abc>0,所以a、b、c均为正数或两个负数一个正数,那么|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1+1或1-1-1,也即可能的取值为3或-1
若a,b,c中有一个负数,则ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|=-3若a,b,c中有两个负数,ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|=0若a
对于[x]*y/x*[y]若xy异号则[x]*y/x*[y]=-x*y/x*y=-1若xy同号则[x]*y/x*[y]=x*y/x*y=1由于a+b+c=0且ABC均为非零有理数所以abc必有一个与另
1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac(b+c)/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]
ABC全为正数时,等于3ABC二正一负时,等于1ABC一正二负时,等于-1ABC全为负数时,等于-3
abc的绝对值分之abc等于-1说明abc要么有一个为负,或者3个都为负.1)若任意一个为负,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=12)若3个都为负,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3
这个题目你就是考虑abc可以取到的所有情况,最后相加得1情况为111-1-1-111-11-1-1就这四种情况其中,只有11-1相加=1故abc\|abc|=(a\|a|)*(b\|b|)*(c\|c
(1)全是正数,∴原式=ab/ab+bc/bc+ca/ca+abc/abc=1+1+1+1=4(2)两正一负,不妨设a>0b>0c0bc
a,b,c三数全正,a/|a|+b/|b|+c/|c|=3 a,b,c三数中两正一负,a/|a|+b/|b|+c/|c|=1 a,b,c三数中一正两负,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
既然|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,且abc均非0,那么就必然是有一个为负数,2个为正.那么abc为负数,所以|abc|/abc=-1
∵a,b,c为非零有理数所以abc不是正数就是负数∵abc<0∴|abc|/abc=-1且abc三个数必有一个或三个全是负数当a或c为负数,其他两个数为正数时|a|/a-|b|/b+|c|/c-|ab
这有几种情况;1:三个都为1,那就是32:两个为1一个为负1,那就是13:一个为1,两个为负1,那就是-14:三个都为负1,那就是-3所以答案就是:3、-3、1、-1
-2,0,2,4ab/|ab|bc/|bc|ca/|ca|abc/|abc|这四项中每一项都为1或-1,分类讨论a、b、c都是正数时,原式=4a、b、c中2正1负时,原式=-2a、b、c中1正2负时,
因为a、b、c为非0有理数,abc
/>3个正数原式=1+1+1+=42个正数,1个负数原式=1-1-1-1=-21个正数,2个负数原式=-1+1-1+1=03个负数原式=1+1+1-1=2
∵a,b,c为非零有理数∴a、b、c不是正数就是负数∵abc<0∴|abc|/abc=-1且abc三个数必有一个或三个全是负数当a或c为负数,其他两个数为正数时|a|/a-|b|/b+|c|/c-|a
a为非零有理数若A>0则有|A|/A=1若A
abc都是正数时=4abc两个为正一个为负=0abc两个为负一个为正=0abc都为负=-4
原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|a+b+c=0且三数均不等于0,所以abc为两正一负或一正两负原式=-1-1+1=-1或1+1-1=1
就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问:过程可以复杂点吗??再答:因为a+b+c=0,那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数,而另一个可以是正数,