已知abcd∈R 且a b c d=1,求证a2 b2 c2 d2≥1 4

abcd分别为：1,-1,5,-5所以a+b+c+d=1-1+5-5=0

1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,∴MN∥AB,∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),∴AB⊥AD,即梯形ABCD是直角梯形.2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠N

∵BE为∠ABC的平分线∴∠ABE=∠EBC∵▱ABCD∴∠AEB=∠EBC∴∠AEB=∠ABE∴AE=EB∴▱ABCD的周长=2（AB+AE+ED）=10．故答案为10．

ABCD-DCBA=1000A+100B+10C+D-1000D-100C-10B-A=999A+90B-90C-999D=9(111A+10B-10C-111D)显然这个差能被9整除,因此?997要

∵四个互不相等的整数a，b，c，d，且abcd=25，∴这四个数只能是1，-1，5，-5，∴①当a=1，b=-1，c=5，d=-5，=125，②当a=1，b=5，c=-1，d=-5，abcd=1，③当

因为25的因数只有5和1,那么a=-5,b=-1,c=1,d=5,ab+cd=10

∵四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，∴∠A=∠D=∠FEH=90°，EF=EH，∴∠AEF+∠DEH=90°，∠AEF+∠AFE=90°，∴∠DEH=∠AFE，在△AEF和△DHE中，EH＝EF

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

题目所要求的似乎是“三棱锥P-D1MN”,也就是三棱锥D1-PMN的体积；因为D1是四棱柱上底面上的点,故其到下底面ABCD的距离H与A'点相同,而P、M、N三点均在三棱柱下底面上,所以H即是

很简单,只要你把图画出来就有结果啦,我图画的简单,表个意思啦连接PE,PF,AC,BD,EF,DE,DFAC与BD交于G,EF与BD交于H,连接PH,作DI,GJ垂直于PH,点I,J在PH上,由条件可

2的1/2次方再除以3

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

(1)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥平面ABCD内任意一条直线,∴PA⊥DC(2)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD,∴AD是PD在平面ABCD上的射影,∴AC与PD所成的角等于∠DAC又∵AB=1A

1取AC中点及菱形中心O,和PD上另一三等分点Q∵DO=OB,DE=EQ,且在同一个三角形内,所以EO‖QB∵PQ=QE,PF=FC,所以QF‖EC定理用一下,BF‖平面ACE2.所求即为QF与EC距

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD,BC=AD设AB=x,那么CD=x,BC=AD=2AB=2x所以x+x+2x+2x=60所以x=10所以AB=CD=10,BC=AD=20答：平行四边形A

因为AE=BE,AD=BC,DE=EC,所以△ADE≌△BCE,又角D=角C,角D+角C=180°,所以角D=90°,又四边形ABCD是平行四边形,所以平行四边形ABCD是矩形

（1）连接BD由题意得∵EF平行于平面ABCD,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上∴EA平行FB.EA平行于平面FBD∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角FB=√6/3BD=√2

因为a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd)=(a^2-b^2)^2+(c^2