已知a=4,b=3,a与b的夹角为120度,且c=a 2b

有题可知A在y=3这条直线上B在x=-4这条直线上又因为AB平行于x轴所以B点坐标（-4,3）又因为AB=5根据距离公式可算出A点坐标（1,3）既知道a=1,b=3

-a=b则a-2b=a-2（-a）=3a=3/2即a=1/2b=-1/2带入得到(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)=（1+1/4-1/4）/（1/4-1/4-1/2-1）=1/（-3/2

（4a+2b+5c）-（3a+b+4c）=a+b+c=5-3=2(3a+b+4c)-(a+b+c)=a+3b=3-2=1

设a与b的夹角为θ那么a·b=|a|*|b|*cosθ=1*4*cosθ=4cosθ=2√3所以cosθ=√3/2所以θ=30°即a与b的夹角为30°

由条件式(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2=61代入|a|=4,|b|=3→(a,b)=120°|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|

当a//b时,若向量a与b方向相同,则：=0°,此时：向量a·向量b=4*3*cos0°=12,若向量a与b方向相反,则：=180°,此时：向量a·向量b=4*3*cos180°=-12

π/6|a|=|b|=|a-b|画图可知道向量a,b,a-b,构成等边三角形故a与a+b的夹角是π/6

ab=-6根号3;(a+b)^2=25-12根号3；|a+b|=根号下（25-12根号3）；

根据题意,得|a|=√(3²+4²)=5,|b|=√(5²+12²)=13a·b=（3,4）·(5,-12)=3*5-4*12=15-48=-33|a-b|=|

|b|=4,则b^2=16.ab=|a||b|cos60°=2|a|(a+2b)*(a-3b)=a^2-3ab+2ab-6b^2=a^2-ab-6b^2=|a|^2-2|a|-96,由已知得：|a|^

1.A·B=|A||B|cos60=4*2*1/2=42.(2A-B)·(A+B)=2A^2+A·B-B^2=2*16+4-4=323.|A+3B|^2=A^2+6A·B+9B^2=16+6*4+9*

因为：4b-4a=3a-3b移项：4B+3B=3A+4A所以：7B=7A所以：A=B

1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°∴ab=|a||b|cos60°=4*5*1/2=10∴(2a+3b)·(3a-2b)=6|a|²+5ab-6|b|²=

（8a-7b）-（4a-5b）=8a-7b-4a+5b=4a-2b再问：��֪:a+2b=3再答：��a+2b=3�޹أ���������ò��ϡ��������Ķ���ʽ�Բ��ԡ�

(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度

向量b=(3,4)|b|=5向量a·向量b=|a|*|b|*cos30°=2*5*√3/2=5√3

0=(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b(a*b表示向量a,b的数量积)0=(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b由此可以解出a*b=a^2/2=b^2/2

（2a-b）*（a+2b）=2a^2+3ab-2b^2=18+3ab-32=3ab-14≥43ab≥18ab≥6|a||b|cos⊙≥63*4cos⊙≥6cos⊙≥1/2⊙∈[0,π/3]

原式=（a²-ab）/（a+b）（a-b）+（ab+b²）/（a+b）（a-b）→化成同分母=（a²-ab+ab+b²）/（a²-b²）→同

原式化为3*a^2-8ab-4*b^2.ab=|a|*|b|*cos120度=-6.所以原式=11