已知a.b为实数2的a次方大于2的b次方-搜答案-搜狗做题网

jue解在图上

a平方+b平方+5=2(a+2b)(a-1)^2+(b-2)^2=0a=1b=2(a-b)的2005次方的立方根=(-1)的2005次方的立方根=-1

根据均值不等式：2^a+2^b>=2根号（2^(a+b))=2根号4=4仅当a=b=1取得

原式可变为(a-1)^2+(b-2)^2=0;所以a=1,b=2;所以(a-b)的2005次方=-1

采用分析法：欲证a^2+b^2+5>=2(2a-b)即证a^2+b^2+5-4a+2b>=0即证(a-2)^2+(b+1)^2>=0而上述两式为完全平方式相加,所以上式正确,则要证的命题正确.分析法是

(1)a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0因为a不等于b,所以a的4次方+b的4次方大

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0由于a≠b,所以取不到等号所以2

|a-3b|与根号a+2b+4互为相反数即a-3b=0a+2b+4=0求得a=2.4,b=-0.8（a-b)的2011次方=3.2^2011（a+b)的立方根=1.6的立方根你确信题目没抄错吗?再问：

a+b+5=2(a+2b)a+b+5-2a-4b=0a-2a+1+b-4b+4=0(a-1)(b-2)=0所以a=1,b=2(a-b)的2005次方的立方根=(1-2)的2005次方的立方根=-1

由均值不等式3^a+3^b≥2√3^a*3^b=2√3^(a+b)a+b=2；所以3^a+3^b≥2√3²=6；当且仅当3^a=3^b时,等号成立.所以3^a+3^b的最小值是6.再问：3^

(a-b)^2>=0a^2+b^2-2ab>=0a^2+b^2>=2a

证明：∵a、b均为实数,∴（a－b）²≥0a²＋b²－2ab≥0a²＋b²≥2ab证毕!

2^a＞2^b∴a＞b＞0或b＜a＜0log2a＞log2blog2a-log2b＞0log2(a/b)＞0=log21a/b＞1＞0∴a＞b＞02^a＞2^b不能得到log2a>log2b而log2

（2a+1)^2+1/2*|b+1|=0（2a+1)^2=0,1/2*|b+1|=0a=-1/2,b=-1a^3+b^9=(-1/2)^3+(-1)^9=-1/8-1=-9/8a^3+b^9的倒数为：

a+b²=1b²=1-a所以原式=2a²+7(1-a)=2a²-7a+7=2(a-7/4)²+7/8所以a=7/4原式最小值=7/8

2的a次方+2的b次方=2^a+2^b=2^(a+b)a+b=12^(a+b)=2^1=22

用柯西不等式即可.证：(a^(m+n)+b^(m+n))-（a∧m×b∧n+a∧n×b∧m)=a^m×(a^n-b^n)-b^m×(a^n-b^n)=(a^m-b^m)×(a^n-b^n)又因为a,b

∵a,b为实数,且a,b的绝对值小于1,∴-1再问：那已知a,b，c为实数,且a，b,c的绝对值小于1,求abc+2大于a+b+c,怎么证再答：a,b，c为实数,且a，b,c的绝对值小于1∴-1

证明：构造函数f(x)=lnx/x则f'(x)=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2x>e时,1-lnx

解题思路：利用公式解决问题，解题过程：