已知a,b,c,d四点,任意三点都不在同一条直线上

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为向量OB＝负向量BO向

如果A、B、C、D四点在同一条直线上,只能得到一条直线；如果四点有三点在一条直线上,则可以画出四条直线；如果四点不在同一条直线上,可以画出六条直线.

你没说,4点是否共面如果共面,则有无穷个（只要平行与这个面）如果不共面,有7个平行与平面abc,到平面abc距离与d相等平行与平面bcd,到平面bcd距离与a相等平行与平面abd,到平面abd距离与c

黑线是第一小题,红线是第二小题,绿线是第三小题.画的不好看,凑合吧.第二大题.第一图：图上有ABCD四点,用直线连接AB,AD,DC,BC.第二图：线段MN上有一点P,MN外有一点Q,做射线PQ、

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为向量OB＝负向量BO向

总共有七个这四个点组成了一个四面体,满足条件的平面应该都与四面体的六条棱的中点有关.可以分两种情况进行讨论,一,过这些中点的平面把其中一个点和另外三个点分到了平面的两侧.这样就有四种可能.二,过这些中

因为任意三点都不在一条直线上,故只要在四点中任取两点即可组成一条线段所以满足题意的线段数有C42（4是下标,2是上标）=6答：以其中的任意两点为端点的线段有6条.上面的C42是组合数

解:可以画6条线段.可以画6条直线.可以画12条射线.

（1）6（2）6（3）12

向量CB再问：能有详细的解释么？谢谢！再答：向量AB+向量CD+向量DA=向量AB+（向量CD+向量DA）=向量AB+向量CA=向量CA+向量AB=向量CB或者是向量AB+向量CD+向量DA=（向量D

有一个这样的结论：设A、B、C是不共线的3个点.则对空间任意一点P,都存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,若x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面.那

解题思路：设二次函数的解析式后，根据题意选三个点的坐标代入解析式，解方程组可得二次函数的解析式。第四个点是否适合这个解析式，把坐标代入，看左右是否相等。相等，二次函数图像过该点，不相等，就不过该点。解

比如：证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是：对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得\x05OA=xOB+yOC+zOD．（必要性）依题意知,B、C、D三点

三个不在一条直线上的点是一定共圆的,先求出ABC所在的圆首先确定圆心：圆心必然在AB、BC的垂直平分线的交点上,然后求半径,确定圆的方程代入D的坐标,看是不是在圆上这是解题思路

反证:假设任意3点均共线不妨设ABC共线,则由定理(一直线和一直线外的点确定一个平面)知ABCD共面这与题设矛盾,所以题目成立,得证.

一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面如图：二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个如图：故到这四点距离相等的平面有7个故选：C

CA*BD=(CB+BA)(BC+CD)=-BC*BC-BC*CD-AB*BC-AB*CD=-BC(BC-CD-AB)-AB*CD=-BC*AD-AB*CD所以=0（都是向量）

靠近正极板的那个边上的两顶点电势相同并高于另外两个的电势.图呢?!

公式为n*(n-1)/2,n表示顶点数再问：共可画多少条直线再答：4*(4-1)/2=6

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC