已知3的n次方能被10整除,请说明3的n加4次方加11的m加2次方也能被10整除

3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=3^n×10-2^n×5=3^n×10-2^（n-1）×10=[3^n-2^(n-1)]×10能被1

3^n+m能被10整除所以个位是03^(n+4)+m=3^4*3^n+m=81*3^n+m因为1乘以一个数结果还是那个数所以81*3^n的个位数和3^n一样所以81*3^n+m的个位数和3^n+m一样

口水题：设3的m次方+n能被10整除当n=4时3的m+4次方也能被10整除

这样的自然数不存在.证明如下：若n为3的倍数,则n的二次方也为3的倍数此时,n的2次方+n+2除以3余2,不为3的倍数若n=3k+1（k为自然数）,则n的2次方除以3余1此时,n的2次方+n+2除以3

变形：3^(n+3)+m=3^n*3^3+m=27*3^n+27m-26m=27*(3^n+m)-26m∵3^n+m能被13整除26m也能被13整除∴27*(3^n+m)-26m能被13整除即3^(n

^这个符号是几的几次方的意思.3^(m+4)+n=3^4　*3^m+n=81*3^m+n=80*3^m+(3^m+n)80*3^m与3^m+n都是10的倍数,所以3的m加4次方加n也能被10整除.有问

“3n-2n”是不是3的N次方—2的N次方再问：是的再答：3^(N+2)-2^(N+2)+3^N-2^N=3^N(3^2+1)-2^N(2^2+1)=3^N×10-2^N×53^N×10能被10整除，

3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)

原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除

由题意：3^m+n=10a(a为整数）3^（m+4)+n=3^4x3^m+n=81x3^m+n=80x3^m+3^m+n=10x（8x3^m）+10a=10（8x3^m+a）故能被10整除好好学习天天

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*

再答：不客气再答：采纳一下吧

设三的n次加11的m次为10k,令所证式减之再分解,有所证式=10k+80*3n次+120*11m次=10p,p为自然数,得证

不存在.若n为3的倍数,则n的二次方也为3的倍数此时,n的2次方+n+2除以3余2,不为3的倍数若n=3k+1（k为自然数）,则n的2次方除以3余1此时,n的2次方+n+2除以3余1,不为3的倍数若n

3^N＋11^M能被10整除所以3^N＋11^M的个位数是0因为11^M的个位数是1所以3^N的个位数是9而3^4=81,所以3^（N+4）的个位数还是9并且11^(M＋2)个位数是1所以：3^（N+

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

证明：3^（n+3)+m=3^n×（3^3）+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕

5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×

满足条件的最大的正整数n=721N的3次方+2009=(N+14)^3-42N^2-588N-735=(N+14)^3-42N(N+14)-735则（N的3次方+2009）/（N+14）=(N+14)