已知123是其次线性方程组A不等于0的一个基数系

证明:设k1(α1+β)+k2(α2+β)+⋯+km(αm+β)+kβ=0则k1α1+k2α2+⋯+kmαm+(k1+k2+...+km+k)β=0.等式两边左乘A,由已知Aα

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是b可由A的列向量组线性表示所以(A,b)的列向量组线性相关.

齐次方程的基础解系的向量个数为4-r(A)=4-3=12*n1-（n2+n3)=（3,4,5,6)^T=a为一个基础解系齐次方程通解=ka非齐次方程的通解为特解+齐次方程通解即n1+k（3,4,5,6

根据克莱姆法则,若线性方程组的行列式为零,则方程组有唯一解因为现在方程组有两个不同向量解,所以|A|=0

是.由已知ASi=b,i=1,2,3所以A(2S1-S2-S3)=2AS1-AS2-AS3=2b-b-b=0.所以2S1-S2-S3是AX=0的解

昨天给你回答过这样一个题了根据系数矩阵的秩,得到AX=0的通解有n-r(A)个向量=4-2=2AX=b非齐次方程解的差是齐次方程AX=0的解那么η3-η1,η3-η2是齐次方程AX=0的解,可以看出他

非齐次线性方程组的通解等于它的特解加上对应的齐次线性方程组的通解,所以,特解就是（1,1,1）,齐次线性方程组的通解是（1,-2,0）,（3,2,1）可以看看其定义,明白不?

由已知,AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量所以Y2-Y1=(2,-1,5)^T是AX=0的基础解系所以AX=B的通解为(1,2,3)^T+c(2,-1,5)^T.搞定就采纳哈.

假设x1为Ax=0的非零解,那么Ax1=0,两边左乘A得到AAX1=0即,x1也是A^2x=0的非零解!再问：可以说一下AAX的结构吗？再答：因为A为方阵，所以，AAX=A^2X再问：有非零解的是

DBC没说r(A)=r(A,b)不能保证Ax=b有解对于A,Ax=0仅有零解,无法确定m与n的关系,从而也不能确定r(A)与r(A,b)的关系对于D,Ax=b的通解是它的一个解与Ax=0的通解的和,由

假设a1,a2.an,β线性相关,即存在系数c1,c2,...cn,使得β=c1*a1+c2*a2+...+cn*an那么Aβ=c1*(Aa1)+...+cn*(Aan)=0与β不是方程的解矛盾.

因为导出组的基础解系含4-R(A)=2个解向量,所以关键是求另一个解向量.因为非齐次的两个解的差是齐次解,所以(b2-b1)是齐次解,方程通解为x=k1(0101)T+k2(01-10)T+(1010

第一个问题：克拉默法则仅适用于未知数个数等于方程个数的情况,当系数行列式不等于0的时候,方程组有唯一解,所以是具体的数,而当系数行列式不等于的时候,克拉默法则无能为力,所以就没有去求那些不唯一的解.你

R(A)=R(A:β)=n

是的这是定理,教材上肯定有你看看教材,哪不明白来追问或直接hi我再问：我知道是定理呀！但教材上没证明！我想知道怎么证明成立！再答：那么非齐次线性方程组的结论可用不?教材中一般先讲非齐次线性方程组将非齐

由已知C1-C3,C2-C3是Ax=0的线性无关的解所以3-R(A)>=2所以R(A)=1故有R(A)=1.

验证对加法和数乘是否封闭就行了先看E={x:Ax=0}对任意常数a,b以及任意元素x,y∈EA(ax+by)=aAx+bBy=0所以ax+by∈E从而E是子空间再考虑F={x:Ax=b}对于任意x,y

是小于n,即未知量的个数,或系数矩阵的列数

【分析】非齐次线性方程组Ax=b的解的结构ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系）写出通解秩A=（2）基础解系解向量有3-2=1个则n1-n2是基础解系Ax=b的解为n1+k（n1-n