将一个长方体沿相邻三个面对角线截出一个椎体,求椎体体积于剩下几何体体积之比-搜答案-搜狗做题网

设长方体变长为aV长方体=a^3V棱锥=1/3×底面积（底面为等腰直角三角形）×高=1/3×(1/2×a×a)×a=1/6a^3V剩下几何体=a^3-1/6a^3=5/6a^3所以棱锥的体积与剩下的几

设长方体的三个棱长分别是a、b、c则ab=√2①bc=√3②ac=√4③①/②a/c=√2/√3④③④联立,可得a²=(2/3)√6c²=√6带入①,可得b²=（√6）/

与棱长无关.设AB=a,BC=b,AA1=c,设AC1与面ABCD、面A1ADD1、面A1ABB1成的角分别α、β、γ则cos²α=(a²+b²)/(a²+b&

10=5×215=5×36=3×2体积=5×3×2=30立方米

由分析可知：ab=10，ah=15，bh=6；长方体的体积=长×宽×高，两边分别相乘，（abh）2=10×15×6，即（abh）2=900，因为30×30=900，所以长方体的体积是30立方分米．答：

10=2×515=3×56=2×3所以长方体从一个顶点引出的三条棱分别是：2、3、5.体积：2×3×5=30（立方米）

可设共一个顶点的三棱为a、b、c且a^2+b^2=7,b^2+c^2=8,a^2+c^2=9所以a^2=4,b^2=3,c^2=5a^2*b^2*c^2=60abc=2√15（体积）

设长宽高为abc所以ab=6bc=8ac=12所以a=3b=2c=4所以对角线长l=根号(9+4+16)=根号29

ab=根号2.bc=根号3.ac=根号6.abc=根号6a=1,b=根号2.c=根号3.对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6

设长宽高为a,b,cab=10,ac=8,bc=5(abc)^2=10*8*5=400体积abc=20㎡

【解】设长方体3条棱分别为a、b、h则体积=abh由题意知ab=27、ah=20、bh=15则ab×ah×bh=27×20×15abh×abh=8100abh=90即长方体体积为90立方分米.【答】长

ab=根号2bc=根号3ac=根号6a^2bc=根号2*根号6a^2=根号2*根号6/根号3对角线为根号2*根号6*根号3=6

首选是向量法,建立坐标系后,写出各顶点坐标得到两条直线的方向向量,再根据公式：cosA=AB*AC/(|AB|*|AC|)算出夹角的余弦,再求反余弦就可以得到两直线的夹角或者长方体ABCD－A1B1C

设三边为A,B,C,三面积T,U,V;对角线的长LA*B=T;A*C=U;B*C=VA²=T*U/V;B²=T*V/U;C²=U*V/TL²=A²+B

你看你选哪一面为底,可以选一条原来长方体的高,再找底面,这样好算的多,而且不用涉及到那三条对角线

题目应当是长方体已知长方体的相邻的三个面的面积分别为2,3,6,求该长方体的对角线的长.

设长方形长宽高分别为x,y,z体对角线为d则d2=（a2+b2+c2）/2

对角线椎体的高是长方体的1/2,把1/2的长方体分成3分正好是椎体的体积,所以（1/3）*（1/2）*a*b*c!要有空间想象能力,仔细想想把楼主再问：对角线椎体的高是长方体的1/2是怎么得出的呢0.

设长方体三边为a,b,c则有：ab=12,bc=15,ac=20将三个式子两两做商,可得：a:b=3:4,a:c=3:5,b:c=4:5设a=3x,则b=4x,c=5x因为ab=12,所以x=1（舍负

证明步骤如下:1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影2.发现其摄影即使另一条面对角线3.而正方形的面对角线互相垂直4.利用摄影定理即可证明希望能对你有帮助吧,呵呵^_^