搜狗做题网导数定义求dy dx|x=-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 21:53:11
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(⊿x+x-1)½-(x-1)½=[(⊿x+x-1)½]²-[
设,X0=-1,在X0处,X取得增量ΔX,于是；函数增量ΔY=f(x0Δx)-f(x0)=2(x0Δx)1-2x01=2Δxf'(x0)=lim(Δy/Δx),(Δx趋于0）f'(x0)=lim(2Δ
不好表示,用d表示微增量你用[y(x+d)-y(x)]/d取极限不就出来了根号[(x+d)^2+1]-根号(x^2+1)/d={[(x+d)^2+1]-(x^2+1)}/{根号[(x+d)^2+1]+
y'(1)=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1/x)-(1/1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1-x)/x]/(x-1)=lim(x→1)[-(1/x)]
是用lim[Δx→0] Δy/Δx那个?
再问：再问：做记号的帮我做一下，拜托你了再答：再问：再问：第五题的三小题？再答：用第三题的结论再问：第三题没看到呀再答：前面不是有题目求过对数函数的导数了吗再答：第三题啊再答：把a换成0.3再问：喔，
f(x)=1/xf(x+△x)=1/(x+△x)f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]f'(x)=lim△x->0
函数y=1/√x的导数=(当△x->0)lim（1/√（x+△x）-1/√x）/△x=(当△x->0)lim（√x-√（x+△x））/(△x√（x+△x）√x)=(当△x->0)lim{-1/[√（x
lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim(△x→0)[(x+△x)^2-1/(x+△x)-x^2+1/x]/△x=lim(△x→0)[2x(△x)+(△x)^2+(△x)/x(x+
△y=1/(x+t)-1/x=-t/[x(x+t)]△y/t=-1/[x(x+t)](t→0)lim{-1/[x(x+t)]}=-1/x^2
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2
合并这两句,就是你想用导数的定义求这个函数吧~导数定义f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/hf'(a)=lim(x->a)[f(x)-f(a)]/(x-a),就是函数在x=a处的
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[(x+△x)+1/(x+△x)-x-1/x]/△x=[△x+1/(x+△x)-1/x]/△x={△x-△x/[x(x+△x)]}/△x=1-1/[x(x+△x)]
再问：过程😂