搜狗做题网导数定义中△x的正负影响导数值吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 21:53:12
闭区间连续,开区间可导啊,比如在【x,x+δ）上连续,而在（x,x+δ）上可导,即在点x处未必可导,比如函数y=|x|,在（-1,1）上连续,在（-1,0）U（0,1）上可导,在x=0处不可导
关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1/3),b=x^1/3具体证明如下△y/h=[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)]/h=1/[(x+h
y'=lim(h→0)((x+h)^2+4(x+h)-x^2-4x)/h=lim(h→0)(2xh+h^2+4h)/h=lim(h→0)(2x+4+h)=2x+4
y'(1)=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1/x)-(1/1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1-x)/x]/(x-1)=lim(x→1)[-(1/x)]
f'(1+0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x>0;△x→0)=1f'(1-0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x
在每一个等式里面加上趋向于0,公式编辑器不大好编辑,我想你应该懂
函数f(x)在x0附近有进有定义,(x0处可能没有定义,严格的说,存在ε>0,存在x,满足{x|0
△y=1/(x+t)-1/x=-t/[x(x+t)]△y/t=-1/[x(x+t)](t→0)lim{-1/[x(x+t)]}=-1/x^2
f’(2)=lim(h→0)[f(2+h)-f(2)]/h=lim(h→0)[3(2+h)²-12]/h=lim(h→0)(3h²+12h)/h=lim(h→0)(3h+12)=1
再问：再问：再答：请采纳后另外提问再问：不是先提问后采纳吗？再问：亲，先回答可以吗？再问：还在吗？
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2
过程见下链接：
lim[(x+dx)^(2/3)-x^(2/3)]/dx=lim[(x+dx)^2-x^2]/{[(x+dx)^(4/3)+x^(2/3)*(x+dx)^(2/3)+x^(4/3)]*dx}=lim(
再问：用导数定义，你这样，我也会，如果这样做的话，第一个怎么办啊！直接写答案了？？这也不怪你，不好意思，这是数学分析里面的题，大学才学数学分析
再问：过程😂
(1/2)x^(-1/2)是答案导数[(X+△x)^(1/2)-X^(1/2)]/△x分子有理化同时乘以[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]=1/[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]△
上面那个式子的意义就是在问题那个点的导数求法啊,选B吧