对定积分∫_(-π 2)^(π 2)▒(x^99-cosx )dx等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 15:27:21
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原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4
∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2
∫(0→π/2)x²cosxdx=∫(0→π/2)x²dsinx=[x²sinx]:(0→π/2)-∫(0→π/2)2xsinxdx=π²/4-(-2)∫(0→
你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.
可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=
令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π
这个超经典的定积分,我估计你书上一定有公式...∫(0~π/2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!/(2m)!]×(π/2),n=2m,m=1,2,3...【双叹号表示隔项相乘,看下面的例子就行.
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
π³/6-π/4
因为cosx的导数是-sinx所以-sinx在(0,π/2)的定积分=cos(π/2)-cos0=0-1=-1
奇函数,积分结果为0
用分部积分法做∫xsinxdx(u=x,v'=sinx,v=-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C定积分从0到π/2=(0+1)-(0)=1
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
∫[0,2π]|sinx|dx=∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx=-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]=-(-1-1)+(1+1)=4再问:为什么是减 =∫[0,π]si
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问:不好意思,没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答: &nb
再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯
再问:这道题我已经会了,不过还是谢谢你的回答!
原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问:原函数怎么求再答:sinx和原函数肯定是cosx的形式的,但是有个2,所以要乘以-0.5