72分之 =15 = 30=75%

1、这道题要运用的知识是拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算.2、运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,从而达到简化运算的目的.3、你这道题就是要把分数1/2；1/6；1/12；1

15分之60=30分之120

1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋41/42＋55/56＋71/72＋89/90＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋1－1/30＋1－1/42＋1－1/56＋1－1

1/20=1/4-1/51/30=1/5-1/61/42=1/6-1/71/56=1/7-1/81/72=1/8-1/91/90=1/9-1/101/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).=1-1/10=9/10再问：为什么？？再答：(1-1/2)=1/2(1/2-1/3)=1/

5又13/15,2又3/10,7/10,4/15

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/9-1/10)=1/2-1/10

13分之8除4乘6分之5=2/13x5/6=5/399分之5乘7分之6除6分之5=5/9x6/7x6/5=2/3x6/7=4/730-1.6除15分之4=30-6=24（6分之1+2分之1）除7分之2

3分之4

1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...1/9-1/10+1/10-1/11=1/5-1/11=6/55

1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-……-1/8-1/9+1/9+1/10=1-1/2+1/10=3/51-1/2+1-1/4+1-1/8+……+1-1/256+1-1

1又2分之1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8=1

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55=9/11再问：过程再答：1/3+1/6=1/2+1/10=3/5+1/15=2/3....以此类推，最后=9/11

20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)]=

11分之5首先用15分之1加35分之1是63分之6,这样再加63分之1是99分之11加上99分之33（3分之1）再加上99分之1正好是99分之45也就是11分之5

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/9-1/10=1-1/10=9/10上面那个

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=因为:1/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4………………1/90=1/9-1/10所以原式=1/2

1又2分之1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8=1

11/2-5/67/12-9/2011/30-13/4215/56-17/72=11/2-(1/21/3)(1/31/4)-(1/41/5)(1/51/6)-(1/61/7)(1/71/8)-(1/8

2分之3-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15+8分之1=1+1/2-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8=1+1/2-1