定积分0到10π sin^3x cos^4x sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 20:53:45
原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4
sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s
这是我用计算器算的,一般方法算不了
你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.
再答:�ף��ҵĻش��������
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π
二楼做得有一点问题设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dxT=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x)(用π-x代换x)==>T=-∫(π,0)[(
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
再问:cos^3x/(sinx+cosx)怎么等于sin^3y/(siny+cosy)的再答:下面不是说了换元x=π/2-y吗?再问:如果要证明它们相等应该怎么证呢再答:x=π/2-yy=π/2-xd
∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π
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∫sin(x+π/3)dx=∫sin(x+π/3)d(x+π/3)=-cos(x+π/3)+C所以原式=-cos(π/3+π/3)+cos(π+π/3)=-cos(2π/3)-cos(π/3)=1/2
设sinx=a,cosxdx=da原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4
∫(sin^3x)/(cos^4x+sin^2x)dx=-∫(sin^2x)/(cos^4x+sin^2x)dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cos^4x+1-cos^2x)dcosx令cosx
∫(0,π)sin²xdx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/2dx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/4d(2x)=(1/4)∫(0,π)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4)[
原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问:原函数怎么求再答:sinx和原函数肯定是cosx的形式的,但是有个2,所以要乘以-0.5
∫(0→π)(1-sin³θ)dθ=∫(0→π)dθ-∫(0→π)(1-cos²θ)d(-cosθ)=π+(cosθ-1/3*cos³θ)|(0→π)=π+[-1-1/3