如果x.y为正数,且2xy=2x-y 2x 3y

请问,是（1+2y^2）/xy,还是1+（2y^2/xy）?

7-x

设x=y+z(z>0)则原式=2（y+z）+1/(z^2)=2y+2z+1/(z^2)=2y+z+z+1/(z^2)而（z+z+1/(z^2)）/3》1（三项均值）故原式=2y+z+z+1/(z^2)

xy-(x+y)=1x+y=xy-1≤[(x+y)/2]^2-1x+y≤(x+y)^2/4-1解得x+y≥2+2sqrt(2)x=y=1+sqrt(2)时,等号成立所以x+y的最小值为2+2sqrt(

√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求：[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=?√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√(xy)=3√(xy)+15yx-2√(xy)-1

设x+y=t,则y=t-x.代入2x+y-xy=0得2x+(t-x)-x(t-x)=0,整理得：x^2+(1-t)x+t=0,此方程有根且根为正数,因此⊿=(1-t)^2-4t>=0,且-(1-t)>

因为(x+4y)=1,所以二者相乘1/x+1/y=(x+4y)(1/x+1/y)展开得1/x+1/y=5+x/y+4y/x,用基本不等式,1/x+1/y=5+x/y+4y/x>=sqrt(x/y×4y

2*x+8*y-x*y=02x+y8=xy>=2√2x*√8y=4√xy√xy>=4xy>=16x>=16/yx+y>=16/y+y>=2√16/y*√y=8所以最小值是8

最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立y=（7-x）/(1+x)然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1)-3.这个函数用基本不等式就可以了

∵正数xy满足x+2y=2,∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]即³√(x²y/2)≤2/3,x²y/2≤8/27,x

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

已知x,y为正数,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)已知x,y为正数,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)求（2x+√xy+3y）\(x+√xy—y)的值√x(√x+√y)=3√y(

x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/

XY-（X+Y）=1xy=1+(x+y)0所以a>2+2根号2选B

因为x、y都是正数,则：x＋4y≥4√(xy)设：√(xy)=t,则：xy=4y＋x＋5≥4√(xy)＋5即：t²≥4t＋5t²－4t－5≥0t≤－1或t≥5因为：t=√(xy)≥

根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√（2xy）左边x+2y=1即1≥2√（2xy）平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8

∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√

由基本不等式可知1/y+2/x≥2根号下2/xy又因为y=-2x+2xy=-2x^2+2x≤1/2代入上式可知最小值为4当x=1/2,y=1时再问：这么看起来没错，可我记得答案好像是5，记不太清除了.

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即（x-y)/(x+y)=√2-1

您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y