如图角aob等于90度将一块足够
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:55:17
![如图角aob等于90度将一块足够](/uploads/image/f/3686477-5-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E8%A7%92aob%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%B6%B3%E5%A4%9F)
PC=PD证明:作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F∵OM平分∠AOB∴PE=PF∵∠AOB=90°∴∠EPF=90°∵∠CPD=90°∴∠CPE=∠DPF∵∠PEC=∠PFD=90°∴△PCE≌PD
S阴影=S扇-S△AOB=兀RR/4-RR/2=100兀-200
角AOC=3/4*90=67.5度.当OA在角BOC外,角AOB=90+67.5=157.5度;当OA在解BOC内部时,角AOB=90-67.5=22.5度
证明:(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,∴PM=PN.又知∠MPN=∠EPF=90°,故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,在△PM
1.作PM⊥AO于M,PN⊥BO于N根据角平分线的特性,可知PM=PN又∠MPE=90°-∠EPN=∠NPF∠PME=90°=∠PNF∴△PME≌△PNF∴PE=PF2.仍然成立,证明方法同1..
证明:由题意可知:∠CPD=90°过P点做PE⊥OB,PF⊥OA分别交OB,OA于点E,F则PE=PF(角平分线上的一点到角的两边的垂直距离相等)∠PFC=∠PED=90°∵∠CPF+∠FOD=90°
答:(1)不一定相等,因为只有当PC⊥OA时(此时PD也会同时⊥OB),线段PC才与PD相等.(角的平分线上的点到角的两边距离相等)否则PC≠PD.(2)若PC=PD,OM也不一定是角AOB的角平分线
答案:35度或145度角AOB=角COD=35度 或 角AOB=180度- 角COD=145度一共有四种情况,见图.
如图作辅助线由P分别向OA、OB做垂线,垂足分别为E、F∵四边形PEOF中有三个角为90° ∴PEOF为正方形.∴PE=PF (1)
∵OM平分∠BOD,ON平分∠AOC∴∠MOB=1/2∠BOD,∠CON=1/2∠AOC设∠COB为x度∴∠MON=∠MOB+∠NOC-∠COB=(45+x)/2+(60+x)/2-x=22.5+30
∵∠ABC=90°,∠DCB=90°∴AB∥CD,∴∠OCD=∠A,∠D=∠ABO,∴△AOB∽△COD又∵AB:CD=BC:CD=tan30°=1:3∴△AOB与△DOC的面积之比等于1:3.
(1)连接OC,则OC=AB/2=BC,∠COE=∠CBF=45°,∠OCE+∠OCF=90°,∠BCF+∠OCF=90°,故∠OCE=∠BCF,由上知,△COE≌△CBF,所以OE=BF,所以AE+
∠MON=1/2∠AOB+1/2∠BOC
解题思路:∵OM平分直角∠AOB,∴ΔOMN是等腰直角三角形,∴半径MN=OM÷√2=4√2。解题过程:
/>1、∵∠AOB=90,∠BOC=30∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90+30=120∵OM平分∠AOC∴∠COM=∠AOC/2=120/2=60∵ON平分∠BOC∴∠CON=∠BOC/2∴∠MO
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠AOD=150,∠AOB=90∴150=90+∠BOD∴∠BOD=60∵∠COD=∠BOC+∠BOD,∠COD=90∴90=∠BOC+60∴∠BOC=30
因为∠AOB=90°,∠BOD=110°又因为CD经过点O 所以∠BOC=180°-110°=70°所以90°-70°=20°所以∠AOC=20°