如图点P是正方形ABCD内部一点,PA=1,PB=3,PD=根号7-搜答案-搜狗做题网

在正方形ABCD中,连接AC、BD,相交与点G,连接EG∵点E是PC的中点,点G是AC的中点∴EG∥PA∵EG为平面EDB上的线∴PA//平面EDB∵侧棱PD⊥底面ABCD∴PD⊥CD,PD⊥BC∵P

用假设：如果pc垂直PAB,则pc垂直pa.（1）连接ac,因为pa垂直ABCD（题目条件）,则pa垂直ac.（2）这样,在三角形pac中出现2个90度角,很显然（1）（2）互为悖论.

证明（1）连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB（2）∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC

绕B点旋转三角形CPB,使BC与AB重合,P点变为Q点因为,BQ=BP角ABQ+角ABP=角ABP+角CPB=90度所以,三角形PDQ是等腰直角三角形角QDB=45度PQ=根号2所以,三角形APQ三边

∠PBC=15°.证明：连接PB、PC,∵PA=PD=AD,∴△PAD是等边△,∴各内角=60°,易得：PA=BA,PD=CD,∠BAP=∠CDP=30°,∴∠ABP=∠APB=75,同理：∠DPC=

已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥

绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ＝2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC＝90°.∴∠APB＝∠BQC＝135°过点A作AM⊥BP交

因为△DEP是等边三角形,所以DP=DE=EP,所以,∠PDE=60度,所以∠EDC=90-15-60=15度.又因为∠PDA=15度=∠EDC,ED=PD,AD=DC,所以△APD≌△DEC,因为A

在△APD中,∠DAP=∠ADP=15°∴△APD为等腰三角形,PA=PD在正方形ABCD中,∠BAP=∠PDC=90°-15°=75°又AB=DC∴△APB≌△DPC,BP=CP由P点向BC引垂线P

五个.（0,0）,（t-1,0）,（1-t,0）（0,1-t）,（0,t-1）其中t为根号3

绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ＝2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC＝90°.∴∠APB＝∠BQC＝135°过点A作AM⊥BP交

设正方形ABCD的边长为a设PAB以P为顶点的高为b设PBC以P为顶点的高为c1

绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ＝2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC＝90°.∴∠APB＝∠BQC＝135°过点A作AM⊥BP交

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．

igxiong008是对的~

如图.

设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE=12

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P