如图点P是正方形ABCD内部一点,PA=1,PB=3,PD=根号7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 04:18:50
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在正方形ABCD中,连接AC、BD,相交与点G,连接EG∵点E是PC的中点,点G是AC的中点∴EG∥PA∵EG为平面EDB上的线∴PA//平面EDB∵侧棱PD⊥底面ABCD∴PD⊥CD,PD⊥BC∵P
用假设:如果pc垂直PAB,则pc垂直pa.(1)连接ac,因为pa垂直ABCD(题目条件),则pa垂直ac.(2)这样,在三角形pac中出现2个90度角,很显然(1)(2)互为悖论.
证明(1)连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB(2)∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC
绕B点旋转三角形CPB,使BC与AB重合,P点变为Q点因为,BQ=BP角ABQ+角ABP=角ABP+角CPB=90度所以,三角形PDQ是等腰直角三角形角QDB=45度PQ=根号2所以,三角形APQ三边
∠PBC=15°.证明:连接PB、PC,∵PA=PD=AD,∴△PAD是等边△,∴各内角=60°,易得:PA=BA,PD=CD,∠BAP=∠CDP=30°,∴∠ABP=∠APB=75,同理:∠DPC=
已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥
绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ=2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC=90°.∴∠APB=∠BQC=135°过点A作AM⊥BP交
因为△DEP是等边三角形,所以DP=DE=EP,所以,∠PDE=60度,所以∠EDC=90-15-60=15度.又因为∠PDA=15度=∠EDC,ED=PD,AD=DC,所以△APD≌△DEC,因为A
在△APD中,∠DAP=∠ADP=15°∴△APD为等腰三角形,PA=PD在正方形ABCD中,∠BAP=∠PDC=90°-15°=75°又AB=DC∴△APB≌△DPC,BP=CP由P点向BC引垂线P
五个.(0,0),(t-1,0),(1-t,0)(0,1-t),(0,t-1)其中t为根号3
绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ=2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC=90°.∴∠APB=∠BQC=135°过点A作AM⊥BP交
设正方形ABCD的边长为a设PAB以P为顶点的高为b设PBC以P为顶点的高为c1
绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ=2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC=90°.∴∠APB=∠BQC=135°过点A作AM⊥BP交
证明:(Ⅰ)连接OE.∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,又∵OE⊂平面BDE,PA⊄平面BDE,∴PA∥平面BDE.  
igxiong008是对的~
设正方形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点∵四边形ABCD是正方形,E、F分别为AD、BC的中点∴EF∥AB且EF=AB,可得四边形ABFE是矩形∵正方形ABCD面积为1,∴AB=1且AE=12
连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P