如图点o是直线ab cd的交点角AOE=角COF=90度角eof

1AB1‖DC1,AD1‖BC1∴面AB1D1‖面BDC1.OC1∈面BDC1.∴.C1O‖面AB1D12,设P为ABB1A1中心.∴CB⊥ABB1A1.∴AB1⊥BC.又AB1⊥A1B.∴AB1⊥面

两种情况：1,AC在y轴,DB在x轴.角DAC=30°,因为AD=2,所以DO=1,AO=根号3即A(0,正负根号3）,B（正负1,0）2,AC在x轴,DB在y轴,同理A(正负1,0）B(0,正负根号

1.取A1B1C1D1对角线的交点为O1连接C1O和A01,因为ABCD,A1B1C1D1都是正方形所以O1C‖OA且O1C=OA所以AOC1O1是平行四边形所以OC1‖A01A01不在面AB1D1内

三棱锥A-AB1D1的体积:可以是：△ABB1为底,A1D1为高；也可以是：△AB1D1为底,B到△AB1D1的距离为高(设为h)∴有:△ABB1面积×A1D1=△AB1D1×h 设正方体边

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1

证明：正方形ABCD的中心O是对角线AC、BD的交点,所以D1O是平面ACD1与平面BB1D1D的交线,因为B1D在平面BB1D1D中、B1D与平面ACD1相交,所以交点H在交线D1O上,即D1、H、

1设顶面A1B1C1D1的中心（即对角线的交点,类似于O点）为点01.连接A和点O1.易证,AOC1O1为平行四边形,所以线A01平行于线C1O由于线A01属于面AB1D1,而A01平行于C1O所以C

图2结论：AF﹣BF=2OE,图3结论：AF﹣BF=2OE．对图2证明：过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G,则四边形BGEF是矩形,∴EF=BG,BF=GE,在正方形ABCD中,OA=OB,∠AOB

要证A1C⊥面AB1D1只需证A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可证明：连接A1B,A1D∵是正方体∴BC⊥面ABB1A1∴BC⊥AB1∵AB1⊥A1B（对角线互相垂直）∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A

（1）连接A1C1、B1D1,相交于点O1,连接AO易证四边形AOC1O1为平行四边形∴C1O∥AO1∵AO1属于平面AB1D1,C1O不属于平面AB1D1∴C1O∥平面AB1D1（2）先证线面垂直再

（1）证明：如图，过点B作BG⊥OE于G，则四边形BGEF是矩形，∴EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∵BG⊥OE，∴∠OBG+∠BOE=90°，又∵∠AOE+

没有图片啊?

证明：O为平行四边形ABCD对角线的交点,则OA=OC在平行四边形ABCD中,AD//BC,则∠OAF=∠OCE又∠AOF=∠COE(对顶角相等)∴△AOF≌△COE(ASA)则OE=OF,OA=OC

先证明A'C垂直AB',A’C垂直B'D',

如图,E点可能在A点的两边,即在AB的延长线上（图1）,或在BA的延长线上（图2）易证：图1中,三角形AOE全等于三角形COF,DF=AE-AB=2    &n

因为平行四边形ABCD所以AD平行于BC,所以角DAC=BCA对角AOD=COB,因为对角线交点为O所以AO=CO因为AO=CO,角AOD=COB,DAC=BCA所以三角形AOE全等于三角形COF所以

因为∠BOD=∠COA又因为∠EOA,∠FOC都是90度,所以∠COA和∠FOE及∠BOD相等∠COE与∠FOB也相等如果∠EOF=32,则∠BOD=32,∠AOD=180-32=148°如果∠EOF

证明：（1）连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O1连接AO1，∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴A1ACC1是平行四边形∴A1C1∥AC且A1C1=AC又O1，O分别是A1C1，AC的中点，∴O

证明：（1）菱形中,∠BOE=90°∴∠OBE+∠OEB=90°∵AG⊥BE∴∠AGE=90°∴∠OAF+∠OEB=90°∴∠OAF=∠OBE(2)∵∠OAF=∠OBE∠AOF=∠E0B=90°∴⊿O

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）