如图所示,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,求证:OE平分

BC平行OA,假设BC=mOA则BC=(3m,m)OC=OB+BC=(-1+3m,2+m)OC垂直于OBOC.OB=0(-1+3m)*(-1)+(2+m)*2=01-3m+4+2m=0m=5OC=(1

同角的余角相等.∠COD与∠AOB都与∠BOC互余.

因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a

若λ+μ=1成立,则λ=1-μ所以OC=λOA+μOB即为OC=(1-μ)OA+μOB所以OC-OA=μ(OB-OA)即AC=μAB所以AC∥AB,所以A,B,C三点共线；

因为,向量OA+OB+OC=0向量所以,O为三角形ABC的重心.因为,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1所以,O为三角形ABC的外心.故三角形ABC是……

∠AOD+∠AOC=360度-90度=270度∠AOD-∠AOC=10度解得∠AOC=130度∠BOC=130-90=40度

相等：四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,可以判断三角形OAD全等于三角形OCB,角BCO等于角DAO,从而得出三角形OAE全等于OCF,所以OE=OF

因为AO=BO,OC=OD,且∠AOC=∠BOD=90°+∠BOC所以△AOC全等于△BOD所以∠A=∠B又因为∠AEO=∠BEF所以∠BFE=∠AOB=90°所以AC⊥BD

（1）∵OA⊥OC，∴∠AOB+∠BOC=90°，∵∠BOC=35°，∴∠AOB+35°=90°，∴∠AOB=55°，同理可得：∠COD=55°．（2）∵OA⊥OC，∴∠AOB+∠BOC=90°，∵∠

因为OB垂直于OD,所以角2+角BOC=90度,因为角1=角2,所以角1+角BOC=90度,所以）OA垂直于OC

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°）因为sin（θ+45°）≤1所以x+y=√2sin（θ+45°）≤√2也就是x+y最大值是√2还有

向量OA+OB+OC=0,∴O是△ABC的重心,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,∴OA*BC=OA*(OC-OB)=OA*OC-OA*OB=0,∴OA⊥BC,同理,OB⊥CA,∴O是△A

这样来的,三点在圆上,则a=b=c,也就是他们的模长相等,而OA+OB=OC,则C在角AOB的角平分线上,设角AOC=α,角BOC=α则acosα+bcosα=c,可知α=60,则角AOB=120,O

将OC的拉力F沿AO向下的方向和沿BO向左的方向分解，如图所示，由图可知：F1=Fcos 60°＝2G，F2=Ftan60°=3G．所以F1先达到最大值，则物体最大重力为G=12F1=12×

OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心

OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12

我发现,你的第2/3/5是不是同一道题啊第一题：0第二、三、五：√6/2第四题：（3√3-4）/10第六题：3700我大致做了一遍,你参考一下

已知点o为△ABC内一点,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1说明点O是△ABC的外心（到三角形三顶点的长度相等的点）,由OA+OB+OC=0,OB+OC=-OA,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1,OA与

∠1和∠2互补,说明∠1+∠2=180度；AO⊥BO,说明∠AOB=90°；所以∠COD=360°-∠AOB-∠1-∠2=360°-180°-90°=90°即OC⊥OD