如图所示,已知,菱形ABCD的周长为16,AE⊥BC且平分DBC于E,求:

（1）证明三角形ABE全等于三角形ADF,即可（角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF(2)因为BE=DF,DF/FC=AD/DF,所以,DF/FC=AD/BE,因为AD平

方法:题目中有很多边相等,要利用好条件由题知三角形AEF为等边三角形,角EAF=60度,三角形ABE为等腰三角形设角BAE=X度,则DAF=X度,角B=角BEA=(180度-X)/2角BAD+角ABC

（1）由菱形性质中心对称：C点与A点中心对称,坐标为（-9,-6）；B点与D点中心对称,设D点坐标为（x,y）,则B点为（-x,-y）,x>0,y

分析：（1）取PB的中点为M连结AM,MF,利用已知条件证明AMFE是平行四边形,即可求证EF∥面PAB（2）利用已知条件通过直线与平面垂直的判定定理证明EF⊥面PBD（3）通过（2）,利用BD⊥平面

设棱长a,作EH⊥AB,垂足H.EH=0.5a=菱形的高sin∠DAB=0.5,∠DAB=30°.

由题可知：　　边长：32÷4＝8cm　　　　　又因为内角之比为1:2　　　　　　　所以内角度数为60°和120°　　　　　　　　又因为四边形为菱形　　　　　　所以ACBD平分两对角为30度和60　度　

∠C为105度∵∠AEC+∠FEC=∠BAE+∠ABE且∠AEB=∠ABE∴60+∠FEC=∠BAE+∠ABE∴∠FEC=∠BAE+∠ABE-60∵∠FEC=∠FEC-∠CFE∴∠FEC=∠BAD-∠

OE=AB因为在菱形ABCD中,AC与BD为对角线所以AC垂直且评分BD因为CE垂直AC,DE垂直BD所以四边形OCED为矩形,则DE=OC因为AO=OC所以DE=AO因为DE垂直BD,AC垂直BD所

等积法：菱形的对角线互相垂直,根据这个特征菱形还有一个面积公式是对角线乘积的一半利用对角线乘积一半=底乘高列方程即可解得高DE0.5AC*BD=BC*DE,BD=12,AC=16则勾股可得BC=0.5

啊,这个BD,到底是角?还是对角线呀?再问：Ҫ���裬��ȫ����ѧ���ԣ�Ҫ���ᱻ��ѧ��ʦ�ݺݵش�再答：�ţ��ܳ�40���ף�ÿ����Ϊ10�����Խ���BD��16���ף�

设菱形边长=a,AC=2b,BD=2c所以4a=202b+2c=14a=5b+c=7又因为菱形对角线垂直,两对角线与一边构成的小直角三角形的三边长既为a,b,c所以a^2=b^2+c^2b+c=7a=

角ABC=角ADC=120度,角BAD=角BCD=60度；菱形ABCD的面积是25倍根号3再问：过程能帮忙列出来吗？

2倍根号3州长为8他的一个边长为2角B为60做对角线为一个等边三角形短的对角线就长2又因为对角线做下来又个直角三角形所以勾股定理长的对角线的一半为根号3总长就为2倍根号3两条对角线的乘积为面积的一半所

（1）证明：∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等，∴BC=CE，∴∠B=∠BEC．同理∠D=∠CFD，又∵∠B=∠D，∴∠BEC=∠CFD．∵EC=FC，∴∠CEF=∠CFE．∵∠BEC+

(1)∵CF=CD∴∠CFD=∠D同理∠CEB=∠B又∠D=∠B(四边形ABCD为菱形)∴∠CFD=∠CEB∵△CFE为正三角形,∠CFD+∠CFE+∠AFE=∠CEB+∠CEF+∠AEF+180度∴

设AC、EF交于O点,∵EF垂直平分AC∴AE=CE,AF=CF,AO=CO∵AD‖BC∴∠CAE=∠ACF∵AC⊥EF∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴AE=CE=AF=CF∴四边形AFCE是菱形

因为ABCD是菱形,所以AB=AD,∠ABD=∠ADB=1/2∠ABC又因为AD‖BC,所以,∠AEB=∠DAEAE=AB,角EAD=2角BAE,所以,∠BAE=1/2∠AEB=1/2∠AEB=180

AC*BD=12BD=3菱形的边长aa^2=(4/2)^2+(3/2)^2a=5/2

记AC、BD交点为O菱形面积为对角线乘积的一半,所以S=16×12/2=90因为菱形对角线互相垂直平分,所以AO=AC/2=8,BO=BD/2=6,且BO⊥AORT△AOB中,AO=8,BO=6,所以

(1).BD=12,BO=6,由勾股定理得AO=8,所以AC=16(2).1/2*12*16=96