如图已知,F是△ABC的边AC上的一点,AF FC=2 3

（1）①②⇒③，正确；①③⇒②，错误，不符合三角形的判定；②③⇒①，正确．（2）先证①②⇒③．如图．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴DE=DF，

在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.题目非常完整,证明如下：因EA=EF,则∠CAD=∠EFA,而∠BFD=∠EFA,所以∠CAD=∠BFD因∠ADB+∠ADC=180°,故：sin∠ADB=sin

△ABC∽△EFC相似比=2：1面积比=4：1S△EFC=3cm²

做DH//AC,交BG于H∠HDF=∠GEF,∠DFH=∠EFG,且DF=EF∴△HDF与△GEF全等,DH=EGDH//AC,D为AB的中点,那么DH=1/2AGAG:EG=AG:DH=AG:1/2

（1）FG垂直平分DE，  证明：连接GD、GE．∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，∴在Rt△CBD中，GD=12BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理可得GE=1

7年没碰过数学了,好好想了想,也算想通了.第一问：连接CD,证明△CDF≌△ADE全等.AE=CF,∠A=∠BCD（这个不用我说把）,CD=AD这个都是直角等腰三角形的特点.证明结束了.就知道DE=D

证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，而AE=AC，AD公共边，∴△AED≌△ACD，∴ED=DC，∴∠CED=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECD，∴∠CED=∠FEC，即

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF根据（1）证明得∠ABE=∠C,

猜想：EF=AC.理由如下：因为D,E分别是BC,AB的中点,所以,DE平行AC,且DE=AC/2；又因为FG平行AD,所以四边形ADFG是平行四边形,所以,DF=AG；因为G是AC中点,所以,DF=

答：BG>CE证明：因为△BDC是等腰直角三角形,且BH=HC,所以DH垂直平分BD,连接GD,得BG=CG,在Rt△GCE中,GC>CE(斜边大于直角边)所以BG>CE

∵BE平分∠ABC且BE⊥AC于E根据三线合一可得△ABC是等腰三角形∴∠A=∠ACB又CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠BEC所以△ADC∽△BEC∴CD/BE=AC/BC∵∠ABC=90°,CD

果然你也做不出==...啊啊啊怎么办?后面那道你会不?

证明：∵DF//AB∴∠DFC＝∠A,∠FDC＝∠B∵DE//AC∴∠EDF＝∠DFC,∠EDB＝∠C∴∠EDF＝∠A∵∠EDF+∠FDC+∠EDB＝∠BDC＝180°（平角）∴∠A+∠B+∠C＝18

能不能把题补充完整啊?

BF⊥AC

（1）∠EDF不变因为垂直平分线EF所以ed=bedf=bf所以∠ebd=∠edb∠fbd=∠fdb所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc又因为正三角形abc所以∠abc=60

证：连结AD,BE,AD,BE交于点O       ∵∠ADE+∠EDC=90°    &

在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.

AD是△ABC的角平分线所以两个角相等EF垂直平分AD所以挨着的两个角相等切等于90°加上两个三角形共享一条边角边角三角形全等同上可以证得四条边都相等于是菱形出现了