5的n次方分之n方收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 06:26:20
找收敛域,让后除以前一项,看看就可以
发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式).[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
比较审敛法的极限形式判断正向级数级数是收敛还是发散,发散的情况下极限的比值需满足极限的比值大于零或趋于正无穷
再答:你的题目是本例的特例,收敛再问:嗯嗯
判断是否收敛就是判断它在n趋近于无穷大时是否有极限极限(6^n-5^n)/(7^n-6^n)在n→∞时,若极限存在,那么它收敛.对原式分子分母都除以7^n,则分子为无穷小,分母为1减去无穷小所以原式在
因为是同类项,∴相同字母的指数相同∴3=mn=5∴m=3,n=53n+4m²-4n-3-m²=3m²-n-3∴原式=3*3²-5-3=19
先判断是否绝对收敛,如下:
(m一n)方(m一n)(m一n)5次方十(m-n)的3次方(n-m)5次方=(m-n)^8-(m-n)^8=0再问:(m一n)的3次方(n一m)5次方怎么变成(m一n)8次方
收敛.1到n的平方和是1/6*(n+1)*(2n+1),用整个数列的后一项比上前一项,得到1/3,因为绝对值小于1,所以收敛
当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问:为什么令n≥10?再答:这个没什么特别原因,令n≥2或3都可以,只要保证后一个级数收敛就行。
记通项是an,当x不为0时,显然|a(n+1)/an|=|(n+1)x/3|,只要n+1>3/|x|,则有|a(n+1)/an|>1,|an|递增趋于无穷,级数发散.因此原级数只在x=0收敛.
由stirling公式n!根号(2πn)*n^n*e^(-n){[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)所以由cauchy判
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
参考:求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分(N为正整数)以下用a^b表示a的b次方.=========因为n为正整数,所以n^3+n^2+n+1>n^3.所以三次根号(n^3+n^2+n
用n^5表示n的5次方.n^5-6n^3+9n(先提出公因子n)=n(n^4-6n^2+9)=n[(n^4-3n^2)-3(n^2-3)](中括号两个式子中提出公因子n^2-3)=n(n^2-3)*(
此级数绝对收敛对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论:p>1,级数绝对收敛这里可以利用函数变化速度快慢这一结论:指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立如果你
原式=-(m-n)的三次方×(m-n)的平方-(m-n)的5次方=-(m-n)的5次方-(m-n)的5次方=-2(m-n)的5次方
若是y=(8/n^2)+5n+6,则n->∞时,y->∞,不收敛若是y=8/(n^2+5n+6),则n->∞时,y->0,即收敛于0