如图∠ABC=90°,DE分别再BC,AC上,AD⊥DE,且AD=DE

∵AE=ABDE=CDAD=BD∴△BCD≌△AED∴∠C=∠E=90°∴DE⊥AB再问：为什么AE=AB呢？再答：不好意思。写错了AD=BDAE=BCDE=DC∴△AED≌△BCD(SSS)∴∠AE

设DE=2x，CD=2y，CE=2z，∵DE∥AB，3DE=2AB，∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，又∵∠C=90°，∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，即y2+z2=x2，①同理（3y）2+

设AE为2x,则,DE为x.由面积关系知道三角形ADE与三角形ABC之比为1比2,则边长之比为1比根号2,根据比例关系知道BC为根号2倍的x,在三角形ABC中,角A等于30度,则AC等于根号6倍的x.

证明：延长FD取点G,使DG＝DF∵D为AB的中点∴AD＝BD∵DE＝DF,∠ADG＝∠BDF∴△ADG全等于△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠GAD＝∠B∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∴∠C

则直线MN的斜率为：-1/k=3/4.\x0d而依题意可知,M、N两点的坐标分别为M（-4+2t,0）、N（6-3t,4t）,\x0d所以(4t-0)/[(6-3t)-(-4+2t)]=3/4,\x0

因为角C是90°,∠A30°,所以AB=2BC又∵ED⊥AB∴∠AED=60°设BC为X,AB为2XDE为Y,AE为2Y用勾股定理计算得出AC,AE便能得出CE与AE的比值

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

易得,三角形ACD相似于三角形CBD,则AC:BC=CD:BD,又可证三角形CDE相似于三角形BDF,则DE:DF=CD:BD,所以可得,AC：BC=DE：DF

因为DE垂直平分AB,所以BD=DA,所以角B=角BAD,因为FG垂直平分AC,所以CF=AF,所以∠C=∠FAC,因为∠B+∠C=180-∠BAC=70,所以∠BAD+∠CAF=70,因为∠DAF=

（1）角DAB+角EAC=90度角DBA+角DAB=90度所以角EAC=角DBA又因为角D=角E=90度,AB=AC所以△ACE与△ABD是全等三角形（2）由（1）可知DB=AE,CE=AD由题可知D

完整原题如下：在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的长. 证明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,∴DE∥BC.

显然角DEB=角CBE^2=DE^2+BD^2=25/16BD^2BE=5/4BDsinC=BD/BE=4/5

证明：在△ADE和△BDC中，AD＝BDAE＝BCDE＝DC∴△ADE≌△BDC（SSS），∴∠C=∠AED=90°即DE⊥AB．

（1）证明：延长FD取点G,使DG＝DF∵D为AB的中点∴AD＝BD∵DE＝DF,∠ADG＝∠BDF∴△ADG全等于△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠GAD＝∠B∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90

因为DE垂直平分AB,所以BD=DA,所以角B=角BAD,因为FG垂直平分AC,所以CF=AF,所以∠C=∠FAC,因为∠B+∠C=180-∠BAC=70,所以∠BAD+∠CAF=70,因为∠DAF=

1）DECF是矩形（四个角都为90度）.CD为角平分线,DE=EF----》所以是正方形.2）：DE=DF=xx/AC=(8-x)/BC---->x=24/7面积=(24/7)^2.再问：第二问再详细

证明：∵DA⊥AB∴∠DAB＝90∵DE⊥EF∴∠E＝90∴∠D+∠E+∠ABE+∠DAB＝360∴∠D+∠ABE＝180∵∠ABF+∠ABE＝180∴∠D＝∠ABF又∵∠DAB＝90∴∠DAC+∠B

（1）cosA=AE/AD=0.8所以AD=10ED=6又有BD是角平分线,所以CD=ED=6（2）由第一小题有AC=16又由cosA=AC/AB所以AB=20所以BC=12即得tan∠DBC=CD/

∵∠BAC=90°，∴根据勾股定理可知，AB=8，∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，∴AD=AC，AE=AB．∴DE=6+8=14．故填14．